↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 2 266.22 m → | N 21 |
→ |
↑ 2 266.42 m ↓ |
↑ 2 266.42 m ↓ |
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N 21 |
← 2 266.54 m → 5 136 569 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13312 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7168 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.812530517578125 y=0.437530517578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.812530517578125 × 214)
floor (0.812530517578125 × 16384)
floor (13312.5)tx = 13312 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437530517578125 × 214)
floor (0.437530517578125 × 16384)
floor (7168.5)ty = 7168 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 13312 / 7168 ti = "14/13312/7168" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/13312/7168.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13312 ÷ 214
13312 ÷ 16384x = 0.8125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7168 ÷ 214
7168 ÷ 16384y = 0.4375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8125 × 2 - 1) × π
0.625 × 3.1415926535Λ = 1.96349541 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4375 × 2 - 1) × π
0.125 × 3.1415926535Φ = 0.3926990816875 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.96349541} λ = 1.96349541} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.3926990816875))-π/2
2×atan(1.48097267047329)-π/2
2×0.976887359629009-π/2
1.95377471925802-1.57079632675φ = 0.38297839 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.96349541} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 112.500000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38297839 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.943045° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13312 KachelY 7168 1.96349541 0.38297839 112.500000 21.943045 Oben rechts KachelX + 1 13313 KachelY 7168 1.96387890 0.38297839 112.521972 21.943045 Unten links KachelX 13312 KachelY + 1 7169 1.96349541 0.38262265 112.500000 21.922663 Unten rechts KachelX + 1 13313 KachelY + 1 7169 1.96387890 0.38262265 112.521972 21.922663 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38297839-0.38262265) × R
0.000355739999999993 × 6371000dl = 2266.41953999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38297839-0.38262265) × R
0.000355739999999993 × 6371000dr = 2266.41953999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.96349541-1.96387890) × cos(0.38297839) × R
0.000383490000000153 × 0.927555772393619 × 6371000do = 2266.21798166287m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.96349541-1.96387890) × cos(0.38262265) × R
0.000383490000000153 × 0.927688648310687 × 6371000du = 2266.54262606868m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38297839)-sin(0.38262265))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.927555772393619-0.927688648310687)× R²
abs(1.96387890-1.96349541)×0.000132875917068009× R²
0.000383490000000153×0.000132875917068009× 6371000²
0.000383490000000153×0.000132875917068009× 40589641000000 ar = 5136568.65992181m²