↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 74 |
← 670.68 m → | S 74 |
→ |
↑ 670.55 m ↓ |
↑ 670.55 m ↓ |
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S 74 |
← 670.43 m → 449 638 m² |
S 74 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13320 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13320 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.813018798828125 y=0.813018798828125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.813018798828125 × 214)
floor (0.813018798828125 × 16384)
floor (13320.5)tx = 13320 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.813018798828125 × 214)
floor (0.813018798828125 × 16384)
floor (13320.5)ty = 13320 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 13320 / 13320 ti = "14/13320/13320" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/13320/13320.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13320 ÷ 214
13320 ÷ 16384x = 0.81298828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13320 ÷ 214
13320 ÷ 16384y = 0.81298828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.81298828125 × 2 - 1) × π
0.6259765625 × 3.1415926535Λ = 1.96656337 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.81298828125 × 2 - 1) × π
-0.6259765625 × 3.1415926535Φ = -1.96656337001318 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.96656337} λ = 1.96656337} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.96656337001318))-π/2
2×atan(0.139936942295595)-π/2
2×0.139034095414686-π/2
0.278068190829372-1.57079632675φ = -1.29272814 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.96656337} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 112.675781° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.29272814 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -74.067866° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13320 KachelY 13320 1.96656337 -1.29272814 112.675781 -74.067866 Oben rechts KachelX + 1 13321 KachelY 13320 1.96694687 -1.29272814 112.697754 -74.067866 Unten links KachelX 13320 KachelY + 1 13321 1.96656337 -1.29283339 112.675781 -74.073897 Unten rechts KachelX + 1 13321 KachelY + 1 13321 1.96694687 -1.29283339 112.697754 -74.073897 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.29272814--1.29283339) × R
0.000105250000000057 × 6371000dl = 670.547750000361m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.29272814--1.29283339) × R
0.000105250000000057 × 6371000dr = 670.547750000361m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.96656337-1.96694687) × cos(-1.29272814) × R
0.00038349999999987 × 0.274498554466336 × 6371000do = 670.676416408451m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.96656337-1.96694687) × cos(-1.29283339) × R
0.00038349999999987 × 0.274397345860478 × 6371000du = 670.429135597743m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.29272814)-sin(-1.29283339))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.274498554466336-0.274397345860478)× R²
abs(1.96694687-1.96656337)×0.000101208605858438× R²
0.00038349999999987×0.000101208605858438× 6371000²
0.00038349999999987×0.000101208605858438× 40589641000000 ar = 449637.65562053m²