↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 74 |
← 668.70 m → | S 74 |
→ |
↑ 668.57 m ↓ |
↑ 668.57 m ↓ |
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S 74 |
← 668.45 m → 446 993 m² |
S 74 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13328 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13328 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.813507080078125 y=0.813507080078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.813507080078125 × 214)
floor (0.813507080078125 × 16384)
floor (13328.5)tx = 13328 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.813507080078125 × 214)
floor (0.813507080078125 × 16384)
floor (13328.5)ty = 13328 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 13328 / 13328 ti = "14/13328/13328" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/13328/13328.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13328 ÷ 214
13328 ÷ 16384x = 0.8134765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13328 ÷ 214
13328 ÷ 16384y = 0.8134765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8134765625 × 2 - 1) × π
0.626953125 × 3.1415926535Λ = 1.96963133 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.8134765625 × 2 - 1) × π
-0.626953125 × 3.1415926535Φ = -1.96963133158887 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.96963133} λ = 1.96963133} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.96963133158887))-π/2
2×atan(0.139508279031055)-π/2
2×0.138613640449438-π/2
0.277227280898877-1.57079632675φ = -1.29356905 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.96963133} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 112.851562° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.29356905 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -74.116047° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13328 KachelY 13328 1.96963133 -1.29356905 112.851562 -74.116047 Oben rechts KachelX + 1 13329 KachelY 13328 1.97001483 -1.29356905 112.873535 -74.116047 Unten links KachelX 13328 KachelY + 1 13329 1.96963133 -1.29367399 112.851562 -74.122060 Unten rechts KachelX + 1 13329 KachelY + 1 13329 1.97001483 -1.29367399 112.873535 -74.122060 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.29356905--1.29367399) × R
0.000104939999999942 × 6371000dl = 668.572739999632m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.29356905--1.29367399) × R
0.000104939999999942 × 6371000dr = 668.572739999632m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.96963133-1.97001483) × cos(-1.29356905) × R
0.000383500000000092 × 0.273689848953736 × 6371000do = 668.700523617072m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.96963133-1.97001483) × cos(-1.29367399) × R
0.000383500000000092 × 0.27358891426593 × 6371000du = 668.453912064452m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.29356905)-sin(-1.29367399))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.273689848953736-0.27358891426593)× R²
abs(1.97001483-1.96963133)×0.000100934687805643× R²
0.000383500000000092×0.000100934687805643× 6371000²
0.000383500000000092×0.000100934687805643× 40589641000000 ar = 446992.502843196m²