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← 17.406 km → | S 27 |
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↑ 17.394 km ↓ |
↑ 17.394 km ↓ |
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S 27 |
← 17.382 km → 302.560 km² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1440 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1184 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.703369140625 y=0.578369140625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.703369140625 × 211)
floor (0.703369140625 × 2048)
floor (1440.5)tx = 1440 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.578369140625 × 211)
floor (0.578369140625 × 2048)
floor (1184.5)ty = 1184 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1440 / 1184 ti = "11/1440/1184" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1440/1184.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1440 ÷ 211
1440 ÷ 2048x = 0.703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1184 ÷ 211
1184 ÷ 2048y = 0.578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.703125 × 2 - 1) × π
0.40625 × 3.1415926535Λ = 1.27627202 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.578125 × 2 - 1) × π
-0.15625 × 3.1415926535Φ = -0.490873852109375 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.27627202} λ = 1.27627202} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.490873852109375))-π/2
2×atan(0.612091283155602)-π/2
2×0.549262744579385-π/2
1.09852548915877-1.57079632675φ = -0.47227084 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.27627202} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 73.125000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.47227084 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.059126° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1440 KachelY 1184 1.27627202 -0.47227084 73.125000 -27.059126 Oben rechts KachelX + 1 1441 KachelY 1184 1.27933998 -0.47227084 73.300781 -27.059126 Unten links KachelX 1440 KachelY + 1 1185 1.27627202 -0.47500106 73.125000 -27.215556 Unten rechts KachelX + 1 1441 KachelY + 1 1185 1.27933998 -0.47500106 73.300781 -27.215556 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.47227084--0.47500106) × R
0.00273021999999995 × 6371000dl = 17394.2316199997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.47227084--0.47500106) × R
0.00273021999999995 × 6371000dr = 17394.2316199997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.27627202-1.27933998) × cos(-0.47227084) × R
0.00306796000000009 × 0.890537558006442 × 6371000do = 17406.4232067664m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.27627202-1.27933998) × cos(-0.47500106) × R
0.00306796000000009 × 0.889292236843915 × 6371000du = 17382.082192748m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.47227084)-sin(-0.47500106))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.890537558006442-0.889292236843915)× R²
abs(1.27933998-1.27627202)×0.00124532116252729× R²
0.00306796000000009×0.00124532116252729× 6371000²
0.00306796000000009×0.00124532116252729× 40589641000000 ar = 302559848.259048m²