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← | N 39 |
← 119.943 km → | N 39 |
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↑ 120.885 km ↓ |
↑ 120.885 km ↓ |
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N 38 |
← 121.825 km → 14 613.5 km² |
N 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
8 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
159 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.623046875 y=0.380859375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=8 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.623046875 × 28)
floor (0.623046875 × 256)
floor (159.5)tx = 159 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.380859375 × 28)
floor (0.380859375 × 256)
floor (97.5)ty = 97 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 8 / 159 / 97 ti = "8/159/97" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/8/159/97.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 159 ÷ 28
159 ÷ 256x = 0.62109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97 ÷ 28
97 ÷ 256y = 0.37890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62109375 × 2 - 1) × π
0.2421875 × 3.1415926535Λ = 0.76085447 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.37890625 × 2 - 1) × π
0.2421875 × 3.1415926535Φ = 0.760854470769531 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76085447} λ = 0.76085447} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.760854470769531))-π/2
2×atan(2.14010409584623)-π/2
2×1.13367631383669-π/2
2.26735262767337-1.57079632675φ = 0.69655630 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76085447} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.593750° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69655630 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.909736° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 159 KachelY 97 0.76085447 0.69655630 43.593750 39.909736 Oben rechts KachelX + 1 160 KachelY 97 0.78539816 0.69655630 45.000000 39.909736 Unten links KachelX 159 KachelY + 1 98 0.76085447 0.67758204 43.593750 38.822591 Unten rechts KachelX + 1 160 KachelY + 1 98 0.78539816 0.67758204 45.000000 38.822591 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69655630-0.67758204) × R
0.01897426 × 6371000dl = 120885.01046m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69655630-0.67758204) × R
0.01897426 × 6371000dr = 120885.01046m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76085447-0.78539816) × cos(0.69655630) × R
0.02454369 × 0.767056140195237 × 6371000do = 119942.918696901m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76085447-0.78539816) × cos(0.67758204) × R
0.02454369 × 0.779090840599552 × 6371000du = 121824.758912363m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69655630)-sin(0.67758204))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.767056140195237-0.779090840599552)× R²
abs(0.78539816-0.76085447)×0.0120347004043153× R²
0.02454369×0.0120347004043153× 6371000²
0.02454369×0.0120347004043153× 40589641000000 ar = 14613482552.9024m²