↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 3 |
← 1 219.88 m → | S 3 |
→ |
↑ 1 219.86 m ↓ |
↑ 1 219.86 m ↓ |
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S 3 |
← 1 219.87 m → 1 488 070 m² |
S 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16632 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16664 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.507583618164062 y=0.508560180664062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.507583618164062 × 215)
floor (0.507583618164062 × 32768)
floor (16632.5)tx = 16632 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.508560180664062 × 215)
floor (0.508560180664062 × 32768)
floor (16664.5)ty = 16664 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16632 / 16664 ti = "15/16632/16664" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16632/16664.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16632 ÷ 215
16632 ÷ 32768x = 0.507568359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16664 ÷ 215
16664 ÷ 32768y = 0.508544921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.507568359375 × 2 - 1) × π
0.01513671875 × 3.1415926535Λ = 0.04755340 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.508544921875 × 2 - 1) × π
-0.01708984375 × 3.1415926535Φ = -0.0536893275744629 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04755340} λ = 0.04755340} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0536893275744629))-π/2
2×atan(0.947726493258913)-π/2
2×0.758566387144366-π/2
1.51713277428873-1.57079632675φ = -0.05366355 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04755340} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.724609° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.05366355 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -3.074695° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16632 KachelY 16664 0.04755340 -0.05366355 2.724609 -3.074695 Oben rechts KachelX + 1 16633 KachelY 16664 0.04774515 -0.05366355 2.735596 -3.074695 Unten links KachelX 16632 KachelY + 1 16665 0.04755340 -0.05385502 2.724609 -3.085665 Unten rechts KachelX + 1 16633 KachelY + 1 16665 0.04774515 -0.05385502 2.735596 -3.085665 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.05366355--0.05385502) × R
0.000191470000000006 × 6371000dl = 1219.85537000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.05366355--0.05385502) × R
0.000191470000000006 × 6371000dr = 1219.85537000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04755340-0.04774515) × cos(-0.05366355) × R
0.000191749999999997 × 0.998560457213916 × 6371000do = 1219.88064803045m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04755340-0.04774515) × cos(-0.05385502) × R
0.000191749999999997 × 0.998550168880956 × 6371000du = 1219.86807939909m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.05366355)-sin(-0.05385502))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998560457213916-0.998550168880956)× R²
abs(0.04774515-0.04755340)×1.0288332960573e-05× R²
0.000191749999999997×1.0288332960573e-05× 6371000²
0.000191749999999997×1.0288332960573e-05× 40589641000000 ar = 1488070.297849m²