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← | S 11 |
← 1 196.83 m → | S 11 |
→ |
↑ 1 196.79 m ↓ |
↑ 1 196.79 m ↓ |
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S 11 |
← 1 196.79 m → 1 432 332 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17444 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17444 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.532363891601562 y=0.532363891601562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.532363891601562 × 215)
floor (0.532363891601562 × 32768)
floor (17444.5)tx = 17444 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.532363891601562 × 215)
floor (0.532363891601562 × 32768)
floor (17444.5)ty = 17444 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17444 / 17444 ti = "15/17444/17444" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17444/17444.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17444 ÷ 215
17444 ÷ 32768x = 0.5323486328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17444 ÷ 215
17444 ÷ 32768y = 0.5323486328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5323486328125 × 2 - 1) × π
0.064697265625 × 3.1415926535Λ = 0.20325245 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5323486328125 × 2 - 1) × π
-0.064697265625 × 3.1415926535Φ = -0.203252454389038 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.20325245} λ = 0.20325245} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.203252454389038))-π/2
2×atan(0.816072194410717)-π/2
2×0.684464518147052-π/2
1.3689290362941-1.57079632675φ = -0.20186729 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.20325245} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 11.645508° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.20186729 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.566144° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17444 KachelY 17444 0.20325245 -0.20186729 11.645508 -11.566144 Oben rechts KachelX + 1 17445 KachelY 17444 0.20344420 -0.20186729 11.656494 -11.566144 Unten links KachelX 17444 KachelY + 1 17445 0.20325245 -0.20205514 11.645508 -11.576907 Unten rechts KachelX + 1 17445 KachelY + 1 17445 0.20344420 -0.20205514 11.656494 -11.576907 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.20186729--0.20205514) × R
0.000187849999999989 × 6371000dl = 1196.79234999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.20186729--0.20205514) × R
0.000187849999999989 × 6371000dr = 1196.79234999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.20325245-0.20344420) × cos(-0.20186729) × R
0.000191749999999991 × 0.979693896168297 × 6371000do = 1196.83251654456m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.20325245-0.20344420) × cos(-0.20205514) × R
0.000191749999999991 × 0.979656215136086 × 6371000du = 1196.78648391663m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.20186729)-sin(-0.20205514))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979693896168297-0.979656215136086)× R²
abs(0.20344420-0.20325245)×3.76810322110233e-05× R²
0.000191749999999991×3.76810322110233e-05× 6371000²
0.000191749999999991×3.76810322110233e-05× 40589641000000 ar = 1432332.45849517m²