↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 11 |
← 1 195.51 m → | S 11 |
→ |
↑ 1 195.58 m ↓ |
↑ 1 195.58 m ↓ |
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S 11 |
← 1 195.47 m → 1 429 306 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17472 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17471 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.533218383789062 y=0.533187866210938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.533218383789062 × 215)
floor (0.533218383789062 × 32768)
floor (17472.5)tx = 17472 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.533187866210938 × 215)
floor (0.533187866210938 × 32768)
floor (17471.5)ty = 17471 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17472 / 17471 ti = "15/17472/17471" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17472/17471.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17472 ÷ 215
17472 ÷ 32768x = 0.533203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17471 ÷ 215
17471 ÷ 32768y = 0.533172607421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.533203125 × 2 - 1) × π
0.06640625 × 3.1415926535Λ = 0.20862139 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.533172607421875 × 2 - 1) × π
-0.06634521484375 × 3.1415926535Φ = -0.208429639548004 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.20862139} λ = 0.20862139} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.208429639548004))-π/2
2×atan(0.811858155399772)-π/2
2×0.68192981642658-π/2
1.36385963285316-1.57079632675φ = -0.20693669 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.20862139} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 11.953125° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.20693669 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.856599° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17472 KachelY 17471 0.20862139 -0.20693669 11.953125 -11.856599 Oben rechts KachelX + 1 17473 KachelY 17471 0.20881313 -0.20693669 11.964111 -11.856599 Unten links KachelX 17472 KachelY + 1 17472 0.20862139 -0.20712435 11.953125 -11.867351 Unten rechts KachelX + 1 17473 KachelY + 1 17472 0.20881313 -0.20712435 11.964111 -11.867351 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.20693669--0.20712435) × R
0.000187660000000006 × 6371000dl = 1195.58186000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.20693669--0.20712435) × R
0.000187660000000006 × 6371000dr = 1195.58186000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.20862139-0.20881313) × cos(-0.20693669) × R
0.000191740000000024 × 0.978664902168236 × 6371000do = 1195.51310634536m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.20862139-0.20881313) × cos(-0.20712435) × R
0.000191740000000024 × 0.978626327765447 × 6371000du = 1195.46598479844m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.20693669)-sin(-0.20712435))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.978664902168236-0.978626327765447)× R²
abs(0.20881313-0.20862139)×3.85744027885382e-05× R²
0.000191740000000024×3.85744027885382e-05× 6371000²
0.000191740000000024×3.85744027885382e-05× 40589641000000 ar = 1429305.61869991m²