↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 12 |
← 1 190.76 m → | S 12 |
→ |
↑ 1 190.80 m ↓ |
↑ 1 190.80 m ↓ |
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S 12 |
← 1 190.71 m → 1 417 927 m² |
S 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17568 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17568 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.536148071289062 y=0.536148071289062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.536148071289062 × 215)
floor (0.536148071289062 × 32768)
floor (17568.5)tx = 17568 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.536148071289062 × 215)
floor (0.536148071289062 × 32768)
floor (17568.5)ty = 17568 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17568 / 17568 ti = "15/17568/17568" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17568/17568.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17568 ÷ 215
17568 ÷ 32768x = 0.5361328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17568 ÷ 215
17568 ÷ 32768y = 0.5361328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5361328125 × 2 - 1) × π
0.072265625 × 3.1415926535Λ = 0.22702916 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5361328125 × 2 - 1) × π
-0.072265625 × 3.1415926535Φ = -0.227029156600586 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22702916} λ = 0.22702916} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.227029156600586))-π/2
2×atan(0.796897547127923)-π/2
2×0.672846337652163-π/2
1.34569267530433-1.57079632675φ = -0.22510365 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22702916} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.007813° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.22510365 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -12.897489° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17568 KachelY 17568 0.22702916 -0.22510365 13.007813 -12.897489 Oben rechts KachelX + 1 17569 KachelY 17568 0.22722090 -0.22510365 13.018799 -12.897489 Unten links KachelX 17568 KachelY + 1 17569 0.22702916 -0.22529056 13.007813 -12.908198 Unten rechts KachelX + 1 17569 KachelY + 1 17569 0.22722090 -0.22529056 13.018799 -12.908198 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.22510365--0.22529056) × R
0.000186910000000012 × 6371000dl = 1190.80361000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.22510365--0.22529056) × R
0.000186910000000012 × 6371000dr = 1190.80361000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22702916-0.22722090) × cos(-0.22510365) × R
0.000191739999999996 × 0.974770976858286 × 6371000do = 1190.75638243196m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22702916-0.22722090) × cos(-0.22529056) × R
0.000191739999999996 × 0.974729240136723 × 6371000du = 1190.70539787378m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.22510365)-sin(-0.22529056))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.974770976858286-0.974729240136723)× R²
abs(0.22722090-0.22702916)×4.1736721562935e-05× R²
0.000191739999999996×4.1736721562935e-05× 6371000²
0.000191739999999996×4.1736721562935e-05× 40589641000000 ar = 1417926.64666052m²