↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 21 |
← 1 133.24 m → | S 21 |
→ |
↑ 1 133.27 m ↓ |
↑ 1 133.27 m ↓ |
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S 21 |
← 1 133.16 m → 1 284 227 m² |
S 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18434 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18430 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.562576293945312 y=0.562454223632812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.562576293945312 × 215)
floor (0.562576293945312 × 32768)
floor (18434.5)tx = 18434 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.562454223632812 × 215)
floor (0.562454223632812 × 32768)
floor (18430.5)ty = 18430 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18434 / 18430 ti = "15/18434/18430" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18434/18430.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18434 ÷ 215
18434 ÷ 32768x = 0.56256103515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18430 ÷ 215
18430 ÷ 32768y = 0.56243896484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56256103515625 × 2 - 1) × π
0.1251220703125 × 3.1415926535Λ = 0.39308258 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.56243896484375 × 2 - 1) × π
-0.1248779296875 × 3.1415926535Φ = -0.39231558649054 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39308258} λ = 0.39308258} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.39231558649054))-π/2
2×atan(0.675490904515438)-π/2
2×0.594086836498367-π/2
1.18817367299673-1.57079632675φ = -0.38262265 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39308258} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.521973° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.38262265 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -21.922663° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18434 KachelY 18430 0.39308258 -0.38262265 22.521973 -21.922663 Oben rechts KachelX + 1 18435 KachelY 18430 0.39327432 -0.38262265 22.532959 -21.922663 Unten links KachelX 18434 KachelY + 1 18431 0.39308258 -0.38280053 22.521973 -21.932855 Unten rechts KachelX + 1 18435 KachelY + 1 18431 0.39327432 -0.38280053 22.532959 -21.932855 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.38262265--0.38280053) × R
0.000177880000000019 × 6371000dl = 1133.27348000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.38262265--0.38280053) × R
0.000177880000000019 × 6371000dr = 1133.27348000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39308258-0.39327432) × cos(-0.38262265) × R
0.000191739999999996 × 0.927688648310687 × 6371000do = 1133.24176151197m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39308258-0.39327432) × cos(-0.38280053) × R
0.000191739999999996 × 0.92762222129089 × 6371000du = 1133.16061588939m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.38262265)-sin(-0.38280053))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.927688648310687-0.92762222129089)× R²
abs(0.39327432-0.39308258)×6.64270197976435e-05× R²
0.000191739999999996×6.64270197976435e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.64270197976435e-05× 40589641000000 ar = 1284226.85804514m²