↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 27 |
← 1 084.81 m → | S 27 |
→ |
↑ 1 084.79 m ↓ |
↑ 1 084.79 m ↓ |
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S 27 |
← 1 084.71 m → 1 176 740 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18976 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18976 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579116821289062 y=0.579116821289062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579116821289062 × 215)
floor (0.579116821289062 × 32768)
floor (18976.5)tx = 18976 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.579116821289062 × 215)
floor (0.579116821289062 × 32768)
floor (18976.5)ty = 18976 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18976 / 18976 ti = "15/18976/18976" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18976/18976.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18976 ÷ 215
18976 ÷ 32768x = 0.5791015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18976 ÷ 215
18976 ÷ 32768y = 0.5791015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5791015625 × 2 - 1) × π
0.158203125 × 3.1415926535Λ = 0.49700978 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5791015625 × 2 - 1) × π
-0.158203125 × 3.1415926535Φ = -0.497009775260742 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49700978} λ = 0.49700978} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.497009775260742))-π/2
2×atan(0.608347037031202)-π/2
2×0.546534432661832-π/2
1.09306886532366-1.57079632675φ = -0.47772746 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49700978} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.476563° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.47772746 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.371767° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18976 KachelY 18976 0.49700978 -0.47772746 28.476563 -27.371767 Oben rechts KachelX + 1 18977 KachelY 18976 0.49720152 -0.47772746 28.487549 -27.371767 Unten links KachelX 18976 KachelY + 1 18977 0.49700978 -0.47789773 28.476563 -27.381523 Unten rechts KachelX + 1 18977 KachelY + 1 18977 0.49720152 -0.47789773 28.487549 -27.381523 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.47772746--0.47789773) × R
0.000170270000000028 × 6371000dl = 1084.79017000018m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.47772746--0.47789773) × R
0.000170270000000028 × 6371000dr = 1084.79017000018m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49700978-0.49720152) × cos(-0.47772746) × R
0.000191739999999996 × 0.88804204310942 × 6371000do = 1084.81043835407m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49700978-0.49720152) × cos(-0.47789773) × R
0.000191739999999996 × 0.887963746517907 × 6371000du = 1084.71479315301m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.47772746)-sin(-0.47789773))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.88804204310942-0.887963746517907)× R²
abs(0.49720152-0.49700978)×7.82965915125944e-05× R²
0.000191739999999996×7.82965915125944e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.82965915125944e-05× 40589641000000 ar = 1176739.82519579m²