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← | N 11 |
← 1 198.55 m → | N 11 |
→ |
↑ 1 198.51 m ↓ |
↑ 1 198.51 m ↓ |
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N 11 |
← 1 198.60 m → 1 436 506 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19458 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15362 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.593826293945312 y=0.468826293945312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.593826293945312 × 215)
floor (0.593826293945312 × 32768)
floor (19458.5)tx = 19458 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.468826293945312 × 215)
floor (0.468826293945312 × 32768)
floor (15362.5)ty = 15362 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19458 / 15362 ti = "15/19458/15362" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19458/15362.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19458 ÷ 215
19458 ÷ 32768x = 0.59381103515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15362 ÷ 215
15362 ÷ 32768y = 0.46881103515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59381103515625 × 2 - 1) × π
0.1876220703125 × 3.1415926535Λ = 0.58943212 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46881103515625 × 2 - 1) × π
0.0623779296875 × 3.1415926535Φ = 0.19596604564679 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58943212} λ = 0.58943212} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.19596604564679))-π/2
2×atan(1.21648559965134)-π/2
2×0.88276000548871-π/2
1.76552001097742-1.57079632675φ = 0.19472368 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58943212} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.771973° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19472368 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.156845° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19458 KachelY 15362 0.58943212 0.19472368 33.771973 11.156845 Oben rechts KachelX + 1 19459 KachelY 15362 0.58962387 0.19472368 33.782959 11.156845 Unten links KachelX 19458 KachelY + 1 15363 0.58943212 0.19453556 33.771973 11.146067 Unten rechts KachelX + 1 19459 KachelY + 1 15363 0.58962387 0.19453556 33.782959 11.146067 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19472368-0.19453556) × R
0.000188120000000014 × 6371000dl = 1198.51252000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19472368-0.19453556) × R
0.000188120000000014 × 6371000dr = 1198.51252000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58943212-0.58962387) × cos(0.19472368) × R
0.000191750000000046 × 0.981101173664997 × 6371000do = 1198.55170197051m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58943212-0.58962387) × cos(0.19453556) × R
0.000191750000000046 × 0.981137556667637 × 6371000du = 1198.59614887457m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19472368)-sin(0.19453556))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.981101173664997-0.981137556667637)× R²
abs(0.58962387-0.58943212)×3.63830026396395e-05× R²
0.000191750000000046×3.63830026396395e-05× 6371000²
0.000191750000000046×3.63830026396395e-05× 40589641000000 ar = 1436505.86000089m²