↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 5 |
← 9 724.61 m → | N 5 |
→ |
↑ 9 725.40 m ↓ |
↑ 9 725.40 m ↓ |
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N 5 |
← 9 726.08 m → 94 582 812 m² |
N 5 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1985 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1983 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.4847412109375 y=0.4842529296875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.4847412109375 × 212)
floor (0.4847412109375 × 4096)
floor (1985.5)tx = 1985 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.4842529296875 × 212)
floor (0.4842529296875 × 4096)
floor (1983.5)ty = 1983 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 1985 / 1983 ti = "12/1985/1983" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/1985/1983.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1985 ÷ 212
1985 ÷ 4096x = 0.484619140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1983 ÷ 212
1983 ÷ 4096y = 0.484130859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.484619140625 × 2 - 1) × π
-0.03076171875 × 3.1415926535Λ = -0.09664079 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.484130859375 × 2 - 1) × π
0.03173828125 × 3.1415926535Φ = 0.0997087512097168 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09664079} λ = -0.09664079} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0997087512097168))-π/2
2×atan(1.10484908525169)-π/2
2×0.835170136398398-π/2
1.6703402727968-1.57079632675φ = 0.09954395 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09664079} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.537109° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.09954395 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 5.703448° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1985 KachelY 1983 -0.09664079 0.09954395 -5.537109 5.703448 Oben rechts KachelX + 1 1986 KachelY 1983 -0.09510681 0.09954395 -5.449219 5.703448 Unten links KachelX 1985 KachelY + 1 1984 -0.09664079 0.09801744 -5.537109 5.615986 Unten rechts KachelX + 1 1986 KachelY + 1 1984 -0.09510681 0.09801744 -5.449219 5.615986 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.09954395-0.09801744) × R
0.00152651000000001 × 6371000dl = 9725.39521000006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.09954395-0.09801744) × R
0.00152651000000001 × 6371000dr = 9725.39521000006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09664079--0.09510681) × cos(0.09954395) × R
0.00153398 × 0.995049590834831 × 6371000do = 9724.60629766332m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09664079--0.09510681) × cos(0.09801744) × R
0.00153398 × 0.995200135433612 × 6371000du = 9726.0775680069m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.09954395)-sin(0.09801744))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.995049590834831-0.995200135433612)× R²
abs(-0.09510681--0.09664079)×0.000150544598781166× R²
0.00153398×0.000150544598781166× 6371000²
0.00153398×0.000150544598781166× 40589641000000 ar = 94582812.2158722m²