↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 444.52 m → | S 68 |
→ |
↑ 444.50 m ↓ |
↑ 444.50 m ↓ |
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S 68 |
← 444.44 m → 197 575 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25088 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25089 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.765640258789062 y=0.765670776367188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.765640258789062 × 215)
floor (0.765640258789062 × 32768)
floor (25088.5)tx = 25088 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.765670776367188 × 215)
floor (0.765670776367188 × 32768)
floor (25089.5)ty = 25089 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25088 / 25089 ti = "15/25088/25089" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25088/25089.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25088 ÷ 215
25088 ÷ 32768x = 0.765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25089 ÷ 215
25089 ÷ 32768y = 0.765655517578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.765625 × 2 - 1) × π
0.53125 × 3.1415926535Λ = 1.66897110 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.765655517578125 × 2 - 1) × π
-0.53131103515625 × 3.1415926535Φ = -1.66916284477036 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.66897110} λ = 1.66897110} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.66916284477036))-π/2
2×atan(0.188404723637113)-π/2
2×0.186221803744873-π/2
0.372443607489746-1.57079632675φ = -1.19835272 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.66897110} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.625000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19835272 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.660553° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25088 KachelY 25089 1.66897110 -1.19835272 95.625000 -68.660553 Oben rechts KachelX + 1 25089 KachelY 25089 1.66916284 -1.19835272 95.635986 -68.660553 Unten links KachelX 25088 KachelY + 1 25090 1.66897110 -1.19842249 95.625000 -68.664551 Unten rechts KachelX + 1 25089 KachelY + 1 25090 1.66916284 -1.19842249 95.635986 -68.664551 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19835272--1.19842249) × R
6.977000000008e-05 × 6371000dl = 444.50467000051m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19835272--1.19842249) × R
6.977000000008e-05 × 6371000dr = 444.50467000051m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.66897110-1.66916284) × cos(-1.19835272) × R
0.000191739999999996 × 0.363892591493384 × 6371000do = 444.52228895552m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.66897110-1.66916284) × cos(-1.19842249) × R
0.000191739999999996 × 0.36382760397497 × 6371000du = 444.44290179262m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19835272)-sin(-1.19842249))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.363892591493384-0.36382760397497)× R²
abs(1.66916284-1.66897110)×6.49875184140503e-05× R²
0.000191739999999996×6.49875184140503e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.49875184140503e-05× 40589641000000 ar = 197574.58945731m²