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← | S 68 |
← 444.70 m → | S 68 |
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↑ 444.70 m ↓ |
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S 68 |
← 444.62 m → 197 740 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25089 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25087 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.765670776367188 y=0.765609741210938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.765670776367188 × 215)
floor (0.765670776367188 × 32768)
floor (25089.5)tx = 25089 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.765609741210938 × 215)
floor (0.765609741210938 × 32768)
floor (25087.5)ty = 25087 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25089 / 25087 ti = "15/25089/25087" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25089/25087.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25089 ÷ 215
25089 ÷ 32768x = 0.765655517578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25087 ÷ 215
25087 ÷ 32768y = 0.765594482421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.765655517578125 × 2 - 1) × π
0.53131103515625 × 3.1415926535Λ = 1.66916284 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.765594482421875 × 2 - 1) × π
-0.53118896484375 × 3.1415926535Φ = -1.66877934957339 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.66916284} λ = 1.66916284} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.66877934957339))-π/2
2×atan(0.18847698979969)-π/2
2×0.186291591738797-π/2
0.372583183477593-1.57079632675φ = -1.19821314 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.66916284} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.635986° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19821314 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.652556° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25089 KachelY 25087 1.66916284 -1.19821314 95.635986 -68.652556 Oben rechts KachelX + 1 25090 KachelY 25087 1.66935459 -1.19821314 95.646973 -68.652556 Unten links KachelX 25089 KachelY + 1 25088 1.66916284 -1.19828294 95.635986 -68.656555 Unten rechts KachelX + 1 25090 KachelY + 1 25088 1.66935459 -1.19828294 95.646973 -68.656555 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19821314--1.19828294) × R
6.97999999998977e-05 × 6371000dl = 444.695799999348m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19821314--1.19828294) × R
6.97999999998977e-05 × 6371000dr = 444.695799999348m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.66916284-1.66935459) × cos(-1.19821314) × R
0.000191749999999935 × 0.364022598471374 × 6371000do = 444.70429417947m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.66916284-1.66935459) × cos(-1.19828294) × R
0.000191749999999935 × 0.363957586554578 × 6371000du = 444.624873070194m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19821314)-sin(-1.19828294))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.364022598471374-0.363957586554578)× R²
abs(1.66935459-1.66916284)×6.50119167959762e-05× R²
0.000191749999999935×6.50119167959762e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.50119167959762e-05× 40589641000000 ar = 197740.472826972m²