↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 74 |
← 335.83 m → | S 74 |
→ |
↑ 335.82 m ↓ |
↑ 335.82 m ↓ |
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S 74 |
← 335.77 m → 112 768 m² |
S 74 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26632 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26632 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.812759399414062 y=0.812759399414062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.812759399414062 × 215)
floor (0.812759399414062 × 32768)
floor (26632.5)tx = 26632 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.812759399414062 × 215)
floor (0.812759399414062 × 32768)
floor (26632.5)ty = 26632 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26632 / 26632 ti = "15/26632/26632" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26632/26632.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26632 ÷ 215
26632 ÷ 32768x = 0.812744140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26632 ÷ 215
26632 ÷ 32768y = 0.812744140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.812744140625 × 2 - 1) × π
0.62548828125 × 3.1415926535Λ = 1.96502939 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.812744140625 × 2 - 1) × π
-0.62548828125 × 3.1415926535Φ = -1.96502938922534 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.96502939} λ = 1.96502939} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.96502938922534))-π/2
2×atan(0.140151767603408)-π/2
2×0.139244788519797-π/2
0.278489577039594-1.57079632675φ = -1.29230675 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.96502939} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 112.587891° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.29230675 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -74.043723° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26632 KachelY 26632 1.96502939 -1.29230675 112.587891 -74.043723 Oben rechts KachelX + 1 26633 KachelY 26632 1.96522114 -1.29230675 112.598877 -74.043723 Unten links KachelX 26632 KachelY + 1 26633 1.96502939 -1.29235946 112.587891 -74.046743 Unten rechts KachelX + 1 26633 KachelY + 1 26633 1.96522114 -1.29235946 112.598877 -74.046743 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.29230675--1.29235946) × R
5.27099999998448e-05 × 6371000dl = 335.815409999011m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.29230675--1.29235946) × R
5.27099999998448e-05 × 6371000dr = 335.815409999011m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.96502939-1.96522114) × cos(-1.29230675) × R
0.000191749999999935 × 0.274903733444816 × 6371000do = 335.833190747611m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.96502939-1.96522114) × cos(-1.29235946) × R
0.000191749999999935 × 0.274853053886699 × 6371000du = 335.771278610242m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.29230675)-sin(-1.29235946))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.274903733444816-0.274853053886699)× R²
abs(1.96522114-1.96502939)×5.06795581169395e-05× R²
0.000191749999999935×5.06795581169395e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.06795581169395e-05× 40589641000000 ar = 112767.565143459m²