↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 11 |
← 599.26 m → | S 11 |
→ |
↑ 599.19 m ↓ |
↑ 599.19 m ↓ |
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S 11 |
← 599.25 m → 359 070 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30721 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34816 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468772888183594 y=0.531257629394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468772888183594 × 216)
floor (0.468772888183594 × 65536)
floor (30721.5)tx = 30721 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.531257629394531 × 216)
floor (0.531257629394531 × 65536)
floor (34816.5)ty = 34816 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30721 / 34816 ti = "16/30721/34816" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30721/34816.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30721 ÷ 216
30721 ÷ 65536x = 0.468765258789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34816 ÷ 216
34816 ÷ 65536y = 0.53125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.468765258789062 × 2 - 1) × π
-0.062469482421875 × 3.1415926535Λ = -0.19625367 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.53125 × 2 - 1) × π
-0.0625 × 3.1415926535Φ = -0.19634954084375 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19625367} λ = -0.19625367} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.19634954084375))-π/2
2×atan(0.821724958038489)-π/2
2×0.687848204496514-π/2
1.37569640899303-1.57079632675φ = -0.19509992 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19625367} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.244507° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19509992 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.178402° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30721 KachelY 34816 -0.19625367 -0.19509992 -11.244507 -11.178402 Oben rechts KachelX + 1 30722 KachelY 34816 -0.19615779 -0.19509992 -11.239013 -11.178402 Unten links KachelX 30721 KachelY + 1 34817 -0.19625367 -0.19519397 -11.244507 -11.183791 Unten rechts KachelX + 1 30722 KachelY + 1 34817 -0.19615779 -0.19519397 -11.239013 -11.183791 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19509992--0.19519397) × R
9.40499999999844e-05 × 6371000dl = 599.192549999901m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19509992--0.19519397) × R
9.40499999999844e-05 × 6371000dr = 599.192549999901m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19625367--0.19615779) × cos(-0.19509992) × R
9.58799999999926e-05 × 0.981028303500043 × 6371000do = 599.262591114844m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19625367--0.19615779) × cos(-0.19519397) × R
9.58799999999926e-05 × 0.981010066199381 × 6371000du = 599.251450832744m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19509992)-sin(-0.19519397))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.981028303500043-0.981010066199381)× R²
abs(-0.19615779--0.19625367)×1.82373006623049e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.82373006623049e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.82373006623049e-05× 40589641000000 ar = 359070.342767317m²