↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 599.31 m → | N 11 |
→ |
↑ 599.26 m ↓ |
↑ 599.26 m ↓ |
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N 11 |
← 599.32 m → 359 142 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30724 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30724 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468818664550781 y=0.468818664550781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468818664550781 × 216)
floor (0.468818664550781 × 65536)
floor (30724.5)tx = 30724 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.468818664550781 × 216)
floor (0.468818664550781 × 65536)
floor (30724.5)ty = 30724 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30724 / 30724 ti = "16/30724/30724" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30724/30724.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30724 ÷ 216
30724 ÷ 65536x = 0.46881103515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30724 ÷ 216
30724 ÷ 65536y = 0.46881103515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46881103515625 × 2 - 1) × π
-0.0623779296875 × 3.1415926535Λ = -0.19596605 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46881103515625 × 2 - 1) × π
0.0623779296875 × 3.1415926535Φ = 0.19596604564679 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19596605} λ = -0.19596605} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.19596604564679))-π/2
2×atan(1.21648559965134)-π/2
2×0.88276000548871-π/2
1.76552001097742-1.57079632675φ = 0.19472368 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19596605} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.228028° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19472368 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.156845° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30724 KachelY 30724 -0.19596605 0.19472368 -11.228028 11.156845 Oben rechts KachelX + 1 30725 KachelY 30724 -0.19587017 0.19472368 -11.222534 11.156845 Unten links KachelX 30724 KachelY + 1 30725 -0.19596605 0.19462962 -11.228028 11.151456 Unten rechts KachelX + 1 30725 KachelY + 1 30725 -0.19587017 0.19462962 -11.222534 11.151456 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19472368-0.19462962) × R
9.40600000000069e-05 × 6371000dl = 599.256260000044m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19472368-0.19462962) × R
9.40600000000069e-05 × 6371000dr = 599.256260000044m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19596605--0.19587017) × cos(0.19472368) × R
9.58799999999926e-05 × 0.981101173664997 × 6371000do = 599.307103962954m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19596605--0.19587017) × cos(0.19462962) × R
9.58799999999926e-05 × 0.981119369506437 × 6371000du = 599.318218919628m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19472368)-sin(0.19462962))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.981101173664997-0.981119369506437)× R²
abs(-0.19587017--0.19596605)×1.81958414404715e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.81958414404715e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.81958414404715e-05× 40589641000000 ar = 359141.864330722m²