↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 9 |
← 601.95 m → | N 9 |
→ |
↑ 601.93 m ↓ |
↑ 601.93 m ↓ |
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N 9 |
← 601.96 m → 362 333 m² |
N 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30976 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30976 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472663879394531 y=0.472663879394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472663879394531 × 216)
floor (0.472663879394531 × 65536)
floor (30976.5)tx = 30976 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.472663879394531 × 216)
floor (0.472663879394531 × 65536)
floor (30976.5)ty = 30976 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30976 / 30976 ti = "16/30976/30976" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30976/30976.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30976 ÷ 216
30976 ÷ 65536x = 0.47265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30976 ÷ 216
30976 ÷ 65536y = 0.47265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47265625 × 2 - 1) × π
-0.0546875 × 3.1415926535Λ = -0.17180585 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.47265625 × 2 - 1) × π
0.0546875 × 3.1415926535Φ = 0.171805848238281 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17180585} λ = -0.17180585} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.171805848238281))-π/2
2×atan(1.18744726585349)-π/2
2×0.870881576537118-π/2
1.74176315307424-1.57079632675φ = 0.17096683 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17180585} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.843750° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.17096683 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 9.795678° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30976 KachelY 30976 -0.17180585 0.17096683 -9.843750 9.795678 Oben rechts KachelX + 1 30977 KachelY 30976 -0.17170997 0.17096683 -9.838257 9.795678 Unten links KachelX 30976 KachelY + 1 30977 -0.17180585 0.17087235 -9.843750 9.790264 Unten rechts KachelX + 1 30977 KachelY + 1 30977 -0.17170997 0.17087235 -9.838257 9.790264 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.17096683-0.17087235) × R
9.44799999999801e-05 × 6371000dl = 601.932079999873m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.17096683-0.17087235) × R
9.44799999999801e-05 × 6371000dr = 601.932079999873m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17180585--0.17170997) × cos(0.17096683) × R
9.58800000000204e-05 × 0.9854207357218 × 6371000do = 601.945714838479m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17180585--0.17170997) × cos(0.17087235) × R
9.58800000000204e-05 × 0.98543680569379 × 6371000du = 601.955531204652m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.17096683)-sin(0.17087235))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.9854207357218-0.98543680569379)× R²
abs(-0.17170997--0.17180585)×1.60699719897739e-05× R²
9.58800000000204e-05×1.60699719897739e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×1.60699719897739e-05× 40589641000000 ar = 362333.390842162m²