↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 8 |
← 604.29 m → | S 8 |
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↑ 604.23 m ↓ |
↑ 604.23 m ↓ |
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S 8 |
← 604.28 m → 365 123 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31232 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34304 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476570129394531 y=0.523445129394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476570129394531 × 216)
floor (0.476570129394531 × 65536)
floor (31232.5)tx = 31232 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.523445129394531 × 216)
floor (0.523445129394531 × 65536)
floor (34304.5)ty = 34304 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31232 / 34304 ti = "16/31232/34304" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31232/34304.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31232 ÷ 216
31232 ÷ 65536x = 0.4765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34304 ÷ 216
34304 ÷ 65536y = 0.5234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4765625 × 2 - 1) × π
-0.046875 × 3.1415926535Λ = -0.14726216 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5234375 × 2 - 1) × π
-0.046875 × 3.1415926535Φ = -0.147262155632813 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14726216} λ = -0.14726216} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.147262155632813))-π/2
2×atan(0.863067689699962)-π/2
2×0.712031780787688-π/2
1.42406356157538-1.57079632675φ = -0.14673277 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14726216} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.437500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.14673277 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.407168° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31232 KachelY 34304 -0.14726216 -0.14673277 -8.437500 -8.407168 Oben rechts KachelX + 1 31233 KachelY 34304 -0.14716628 -0.14673277 -8.432007 -8.407168 Unten links KachelX 31232 KachelY + 1 34305 -0.14726216 -0.14682761 -8.437500 -8.412602 Unten rechts KachelX + 1 31233 KachelY + 1 34305 -0.14716628 -0.14682761 -8.432007 -8.412602 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.14673277--0.14682761) × R
9.48399999999849e-05 × 6371000dl = 604.225639999904m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.14673277--0.14682761) × R
9.48399999999849e-05 × 6371000dr = 604.225639999904m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14726216--0.14716628) × cos(-0.14673277) × R
9.58799999999926e-05 × 0.989254048358907 × 6371000do = 604.287299535983m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14726216--0.14716628) × cos(-0.14682761) × R
9.58799999999926e-05 × 0.989240177657213 × 6371000du = 604.278826597325m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.14673277)-sin(-0.14682761))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.989254048358907-0.989240177657213)× R²
abs(-0.14716628--0.14726216)×1.38707016942297e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.38707016942297e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.38707016942297e-05× 40589641000000 ar = 365123.320796137m²