↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 16 |
← 585.22 m → | S 16 |
→ |
↑ 585.18 m ↓ |
↑ 585.18 m ↓ |
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S 16 |
← 585.20 m → 342 451 m² |
S 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31748 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35844 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.484443664550781 y=0.546943664550781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.484443664550781 × 216)
floor (0.484443664550781 × 65536)
floor (31748.5)tx = 31748 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.546943664550781 × 216)
floor (0.546943664550781 × 65536)
floor (35844.5)ty = 35844 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31748 / 35844 ti = "16/31748/35844" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31748/35844.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31748 ÷ 216
31748 ÷ 65536x = 0.48443603515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35844 ÷ 216
35844 ÷ 65536y = 0.54693603515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.48443603515625 × 2 - 1) × π
-0.0311279296875 × 3.1415926535Λ = -0.09779128 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.54693603515625 × 2 - 1) × π
-0.0938720703125 × 3.1415926535Φ = -0.294907806462585 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09779128} λ = -0.09779128} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.294907806462585))-π/2
2×atan(0.7446002316309)-π/2
2×0.640036290442262-π/2
1.28007258088452-1.57079632675φ = -0.29072375 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09779128} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.603028° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.29072375 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -16.657244° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31748 KachelY 35844 -0.09779128 -0.29072375 -5.603028 -16.657244 Oben rechts KachelX + 1 31749 KachelY 35844 -0.09769540 -0.29072375 -5.597534 -16.657244 Unten links KachelX 31748 KachelY + 1 35845 -0.09779128 -0.29081560 -5.603028 -16.662506 Unten rechts KachelX + 1 31749 KachelY + 1 35845 -0.09769540 -0.29081560 -5.597534 -16.662506 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.29072375--0.29081560) × R
9.18500000000044e-05 × 6371000dl = 585.176350000028m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.29072375--0.29081560) × R
9.18500000000044e-05 × 6371000dr = 585.176350000028m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09779128--0.09769540) × cos(-0.29072375) × R
9.58799999999926e-05 × 0.958036666637048 × 6371000do = 585.218115709462m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09779128--0.09769540) × cos(-0.29081560) × R
9.58799999999926e-05 × 0.958010334190253 × 6371000du = 585.202030495366m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.29072375)-sin(-0.29081560))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.958036666637048-0.958010334190253)× R²
abs(-0.09769540--0.09779128)×2.63324467945081e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.63324467945081e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.63324467945081e-05× 40589641000000 ar = 342451.094801934m²