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← 609.07 m → | S 4 |
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↑ 609.07 m ↓ |
↑ 609.07 m ↓ |
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S 4 |
← 609.06 m → 370 961 m² |
S 4 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32528 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33552 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.496345520019531 y=0.511970520019531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.496345520019531 × 216)
floor (0.496345520019531 × 65536)
floor (32528.5)tx = 32528 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.511970520019531 × 216)
floor (0.511970520019531 × 65536)
floor (33552.5)ty = 33552 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32528 / 33552 ti = "16/32528/33552" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32528/33552.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32528 ÷ 216
32528 ÷ 65536x = 0.496337890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33552 ÷ 216
33552 ÷ 65536y = 0.511962890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.496337890625 × 2 - 1) × π
-0.00732421875 × 3.1415926535Λ = -0.02300971 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.511962890625 × 2 - 1) × π
-0.02392578125 × 3.1415926535Φ = -0.075165058604248 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.02300971} λ = -0.02300971} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.075165058604248))-π/2
2×atan(0.927590366920785)-π/2
2×0.747850973067186-π/2
1.49570194613437-1.57079632675φ = -0.07509438 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.02300971} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.318359° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.07509438 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -4.302591° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32528 KachelY 33552 -0.02300971 -0.07509438 -1.318359 -4.302591 Oben rechts KachelX + 1 32529 KachelY 33552 -0.02291384 -0.07509438 -1.312866 -4.302591 Unten links KachelX 32528 KachelY + 1 33553 -0.02300971 -0.07518998 -1.318359 -4.308069 Unten rechts KachelX + 1 32529 KachelY + 1 33553 -0.02291384 -0.07518998 -1.312866 -4.308069 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.07509438--0.07518998) × R
9.56000000000012e-05 × 6371000dl = 609.067600000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.07509438--0.07518998) × R
9.56000000000012e-05 × 6371000dr = 609.067600000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.02300971--0.02291384) × cos(-0.07509438) × R
9.58699999999979e-05 × 0.997181741805174 × 6371000do = 609.066412361885m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.02300971--0.02291384) × cos(-0.07518998) × R
9.58699999999979e-05 × 0.997174564971036 × 6371000du = 609.062028839366m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.07509438)-sin(-0.07518998))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.997181741805174-0.997174564971036)× R²
abs(-0.02291384--0.02300971)×7.1768341373124e-06× R²
9.58699999999979e-05×7.1768341373124e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×7.1768341373124e-06× 40589641000000 ar = 370961.283369604m²