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← | S 2 |
← 610.38 m → | S 2 |
→ |
↑ 610.41 m ↓ |
↑ 610.41 m ↓ |
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S 2 |
← 610.37 m → 372 576 m² |
S 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32639 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33151 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.498039245605469 y=0.505851745605469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.498039245605469 × 216)
floor (0.498039245605469 × 65536)
floor (32639.5)tx = 32639 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.505851745605469 × 216)
floor (0.505851745605469 × 65536)
floor (33151.5)ty = 33151 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32639 / 33151 ti = "16/32639/33151" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32639/33151.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32639 ÷ 216
32639 ÷ 65536x = 0.498031616210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33151 ÷ 216
33151 ÷ 65536y = 0.505844116210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.498031616210938 × 2 - 1) × π
-0.003936767578125 × 3.1415926535Λ = -0.01236772 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.505844116210938 × 2 - 1) × π
-0.011688232421875 × 3.1415926535Φ = -0.036719665108963 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.01236772} λ = -0.01236772} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.036719665108963))-π/2
2×atan(0.963946325263512)-π/2
2×0.767042455316568-π/2
1.53408491063314-1.57079632675φ = -0.03671142 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.01236772} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.708618° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.03671142 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -2.103409° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32639 KachelY 33151 -0.01236772 -0.03671142 -0.708618 -2.103409 Oben rechts KachelX + 1 32640 KachelY 33151 -0.01227185 -0.03671142 -0.703125 -2.103409 Unten links KachelX 32639 KachelY + 1 33152 -0.01236772 -0.03680723 -0.708618 -2.108899 Unten rechts KachelX + 1 32640 KachelY + 1 33152 -0.01227185 -0.03680723 -0.703125 -2.108899 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.03671142--0.03680723) × R
9.58100000000017e-05 × 6371000dl = 610.405510000011m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.03671142--0.03680723) × R
9.58100000000017e-05 × 6371000dr = 610.405510000011m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.01236772--0.01227185) × cos(-0.03671142) × R
9.58699999999996e-05 × 0.999326211499547 × 6371000do = 610.376228224355m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.01236772--0.01227185) × cos(-0.03680723) × R
9.58699999999996e-05 × 0.999322690381729 × 6371000du = 610.374077568655m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.03671142)-sin(-0.03680723))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999326211499547-0.999322690381729)× R²
abs(-0.01227185--0.01236772)×3.52111781798392e-06× R²
9.58699999999996e-05×3.52111781798392e-06× 6371000²
9.58699999999996e-05×3.52111781798392e-06× 40589641000000 ar = 372576.356780108m²