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← 610.78 m → | N 0 |
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↑ 610.79 m ↓ |
↑ 610.79 m ↓ |
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N 0 |
← 610.78 m → 373 055 m² |
N 0 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32831 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32705 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.500968933105469 y=0.499046325683594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.500968933105469 × 216)
floor (0.500968933105469 × 65536)
floor (32831.5)tx = 32831 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.499046325683594 × 216)
floor (0.499046325683594 × 65536)
floor (32705.5)ty = 32705 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32831 / 32705 ti = "16/32831/32705" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32831/32705.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32831 ÷ 216
32831 ÷ 65536x = 0.500961303710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32705 ÷ 216
32705 ÷ 65536y = 0.499038696289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.500961303710938 × 2 - 1) × π
0.001922607421875 × 3.1415926535Λ = 0.00604005 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.499038696289062 × 2 - 1) × π
0.001922607421875 × 3.1415926535Φ = 0.00604004935212708 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00604005} λ = 0.00604005} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.00604004935212708))-π/2
2×atan(1.00605832723145)-π/2
2×0.788418169710824-π/2
1.57683633942165-1.57079632675φ = 0.00604001 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00604005} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.346069° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.00604001 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 0.346067° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32831 KachelY 32705 0.00604005 0.00604001 0.346069 0.346067 Oben rechts KachelX + 1 32832 KachelY 32705 0.00613592 0.00604001 0.351562 0.346067 Unten links KachelX 32831 KachelY + 1 32706 0.00604005 0.00594414 0.346069 0.340574 Unten rechts KachelX + 1 32832 KachelY + 1 32706 0.00613592 0.00594414 0.351562 0.340574 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.00604001-0.00594414) × R
9.58700000000005e-05 × 6371000dl = 610.787770000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.00604001-0.00594414) × R
9.58700000000005e-05 × 6371000dr = 610.787770000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00604005-0.00613592) × cos(0.00604001) × R
9.58699999999996e-05 × 0.999981759195055 × 6371000do = 610.776628739422m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00604005-0.00613592) × cos(0.00594414) × R
9.58699999999996e-05 × 0.999982333651847 × 6371000du = 610.776979610605m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.00604001)-sin(0.00594414))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999981759195055-0.999982333651847)× R²
abs(0.00613592-0.00604005)×5.74456792357125e-07× R²
9.58699999999996e-05×5.74456792357125e-07× 6371000²
9.58699999999996e-05×5.74456792357125e-07× 40589641000000 ar = 373055.002475517m²