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← 608.85 m → | S 4 |
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↑ 608.81 m ↓ |
↑ 608.81 m ↓ |
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S 4 |
← 608.85 m → 370 674 m² |
S 4 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33088 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33600 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.504890441894531 y=0.512702941894531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.504890441894531 × 216)
floor (0.504890441894531 × 65536)
floor (33088.5)tx = 33088 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.512702941894531 × 216)
floor (0.512702941894531 × 65536)
floor (33600.5)ty = 33600 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33088 / 33600 ti = "16/33088/33600" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33088/33600.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33088 ÷ 216
33088 ÷ 65536x = 0.5048828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33600 ÷ 216
33600 ÷ 65536y = 0.5126953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5048828125 × 2 - 1) × π
0.009765625 × 3.1415926535Λ = 0.03067962 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5126953125 × 2 - 1) × π
-0.025390625 × 3.1415926535Φ = -0.0797670009677734 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03067962} λ = 0.03067962} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0797670009677734))-π/2
2×atan(0.923331456661246)-π/2
2×0.745556890712279-π/2
1.49111378142456-1.57079632675φ = -0.07968255 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03067962} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.757813° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.07968255 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -4.565474° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33088 KachelY 33600 0.03067962 -0.07968255 1.757813 -4.565474 Oben rechts KachelX + 1 33089 KachelY 33600 0.03077549 -0.07968255 1.763306 -4.565474 Unten links KachelX 33088 KachelY + 1 33601 0.03067962 -0.07977811 1.757813 -4.570949 Unten rechts KachelX + 1 33089 KachelY + 1 33601 0.03077549 -0.07977811 1.763306 -4.570949 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.07968255--0.07977811) × R
9.55599999999945e-05 × 6371000dl = 608.812759999965m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.07968255--0.07977811) × R
9.55599999999945e-05 × 6371000dr = 608.812759999965m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03067962-0.03077549) × cos(-0.07968255) × R
9.58699999999979e-05 × 0.996827024995696 × 6371000do = 608.849755672842m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03067962-0.03077549) × cos(-0.07977811) × R
9.58699999999979e-05 × 0.996819414035067 × 6371000du = 608.845106991172m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.07968255)-sin(-0.07977811))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.996827024995696-0.996819414035067)× R²
abs(0.03077549-0.03067962)×7.61096062917854e-06× R²
9.58699999999979e-05×7.61096062917854e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×7.61096062917854e-06× 40589641000000 ar = 370674.085370243m²