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← 610.16 m → | S 2 |
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↑ 610.15 m ↓ |
↑ 610.15 m ↓ |
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S 2 |
← 610.16 m → 372 290 m² |
S 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33264 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33264 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.507575988769531 y=0.507575988769531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.507575988769531 × 216)
floor (0.507575988769531 × 65536)
floor (33264.5)tx = 33264 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.507575988769531 × 216)
floor (0.507575988769531 × 65536)
floor (33264.5)ty = 33264 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33264 / 33264 ti = "16/33264/33264" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33264/33264.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33264 ÷ 216
33264 ÷ 65536x = 0.507568359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33264 ÷ 216
33264 ÷ 65536y = 0.507568359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.507568359375 × 2 - 1) × π
0.01513671875 × 3.1415926535Λ = 0.04755340 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.507568359375 × 2 - 1) × π
-0.01513671875 × 3.1415926535Φ = -0.0475534044230957 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04755340} λ = 0.04755340} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0475534044230957))-π/2
2×atan(0.95355954747529)-π/2
2×0.761630417270103-π/2
1.52326083454021-1.57079632675φ = -0.04753549 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04755340} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.724609° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.04753549 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -2.723583° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33264 KachelY 33264 0.04755340 -0.04753549 2.724609 -2.723583 Oben rechts KachelX + 1 33265 KachelY 33264 0.04764928 -0.04753549 2.730103 -2.723583 Unten links KachelX 33264 KachelY + 1 33265 0.04755340 -0.04763126 2.724609 -2.729070 Unten rechts KachelX + 1 33265 KachelY + 1 33265 0.04764928 -0.04763126 2.730103 -2.729070 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.04753549--0.04763126) × R
9.5770000000002e-05 × 6371000dl = 610.150670000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.04753549--0.04763126) × R
9.5770000000002e-05 × 6371000dr = 610.150670000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04755340-0.04764928) × cos(-0.04753549) × R
9.58799999999996e-05 × 0.998870401324842 × 6371000do = 610.161462977471m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04755340-0.04764928) × cos(-0.04763126) × R
9.58799999999996e-05 × 0.99886584598449 × 6371000du = 610.158680341075m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.04753549)-sin(-0.04763126))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998870401324842-0.99886584598449)× R²
abs(0.04764928-0.04755340)×4.55534035126437e-06× R²
9.58799999999996e-05×4.55534035126437e-06× 6371000²
9.58799999999996e-05×4.55534035126437e-06× 40589641000000 ar = 372289.576814718m²