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← | S 74 |
← 2 690.60 m → | S 74 |
→ |
↑ 2 688.63 m ↓ |
↑ 2 688.63 m ↓ |
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S 74 |
← 2 686.63 m → 7 228 674 m² |
S 74 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3328 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3328 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.8126220703125 y=0.8126220703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.8126220703125 × 212)
floor (0.8126220703125 × 4096)
floor (3328.5)tx = 3328 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.8126220703125 × 212)
floor (0.8126220703125 × 4096)
floor (3328.5)ty = 3328 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 3328 / 3328 ti = "12/3328/3328" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/3328/3328.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3328 ÷ 212
3328 ÷ 4096x = 0.8125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3328 ÷ 212
3328 ÷ 4096y = 0.8125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8125 × 2 - 1) × π
0.625 × 3.1415926535Λ = 1.96349541 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.8125 × 2 - 1) × π
-0.625 × 3.1415926535Φ = -1.9634954084375 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.96349541} λ = 1.96349541} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.9634954084375))-π/2
2×atan(0.140366922701998)-π/2
2×0.139455792601043-π/2
0.278911585202086-1.57079632675φ = -1.29188474 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.96349541} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 112.500000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.29188474 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -74.019543° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3328 KachelY 3328 1.96349541 -1.29188474 112.500000 -74.019543 Oben rechts KachelX + 1 3329 KachelY 3328 1.96502939 -1.29188474 112.587891 -74.019543 Unten links KachelX 3328 KachelY + 1 3329 1.96349541 -1.29230675 112.500000 -74.043723 Unten rechts KachelX + 1 3329 KachelY + 1 3329 1.96502939 -1.29230675 112.587891 -74.043723 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.29188474--1.29230675) × R
0.000422010000000084 × 6371000dl = 2688.62571000053m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.29188474--1.29230675) × R
0.000422010000000084 × 6371000dr = 2688.62571000053m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.96349541-1.96502939) × cos(-1.29188474) × R
0.00153398000000005 × 0.275309459649329 × 6371000do = 2690.59565450003m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.96349541-1.96502939) × cos(-1.29230675) × R
0.00153398000000005 × 0.274903733444816 × 6371000du = 2686.63049774816m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.29188474)-sin(-1.29230675))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.275309459649329-0.274903733444816)× R²
abs(1.96502939-1.96349541)×0.00040572620451379× R²
0.00153398000000005×0.00040572620451379× 6371000²
0.00153398000000005×0.00040572620451379× 40589641000000 ar = 7228674.34798552m²