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← | N 2 |
← 610.08 m → | N 2 |
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↑ 610.09 m ↓ |
↑ 610.09 m ↓ |
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N 2 |
← 610.08 m → 372 200 m² |
N 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33288 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32264 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.507942199707031 y=0.492317199707031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.507942199707031 × 216)
floor (0.507942199707031 × 65536)
floor (33288.5)tx = 33288 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.492317199707031 × 216)
floor (0.492317199707031 × 65536)
floor (32264.5)ty = 32264 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33288 / 32264 ti = "16/33288/32264" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33288/32264.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33288 ÷ 216
33288 ÷ 65536x = 0.5079345703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32264 ÷ 216
32264 ÷ 65536y = 0.4923095703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5079345703125 × 2 - 1) × π
0.015869140625 × 3.1415926535Λ = 0.04985438 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4923095703125 × 2 - 1) × π
0.015380859375 × 3.1415926535Φ = 0.0483203948170166 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04985438} λ = 0.04985438} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0483203948170166))-π/2
2×atan(1.04950685802053)-π/2
2×0.80954896450821-π/2
1.61909792901642-1.57079632675φ = 0.04830160 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04985438} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.856446° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.04830160 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 2.767478° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33288 KachelY 32264 0.04985438 0.04830160 2.856446 2.767478 Oben rechts KachelX + 1 33289 KachelY 32264 0.04995025 0.04830160 2.861939 2.767478 Unten links KachelX 33288 KachelY + 1 32265 0.04985438 0.04820584 2.856446 2.761991 Unten rechts KachelX + 1 33289 KachelY + 1 32265 0.04995025 0.04820584 2.861939 2.761991 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.04830160-0.04820584) × R
9.57600000000003e-05 × 6371000dl = 610.086960000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.04830160-0.04820584) × R
9.57600000000003e-05 × 6371000dr = 610.086960000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04985438-0.04995025) × cos(0.04830160) × R
9.58700000000048e-05 × 0.998833704496789 × 6371000do = 610.075410970463m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04985438-0.04995025) × cos(0.04820584) × R
9.58700000000048e-05 × 0.998838323480037 × 6371000du = 610.078232188941m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.04830160)-sin(0.04820584))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998833704496789-0.998838323480037)× R²
abs(0.04995025-0.04985438)×4.6189832484389e-06× R²
9.58700000000048e-05×4.6189832484389e-06× 6371000²
9.58700000000048e-05×4.6189832484389e-06× 40589641000000 ar = 372199.913728424m²