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← 609.99 m → | S 2 |
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↑ 610.02 m ↓ |
↑ 610.02 m ↓ |
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S 2 |
← 609.99 m → 372 110 m² |
S 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33300 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33300 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.508125305175781 y=0.508125305175781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.508125305175781 × 216)
floor (0.508125305175781 × 65536)
floor (33300.5)tx = 33300 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.508125305175781 × 216)
floor (0.508125305175781 × 65536)
floor (33300.5)ty = 33300 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33300 / 33300 ti = "16/33300/33300" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33300/33300.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33300 ÷ 216
33300 ÷ 65536x = 0.50811767578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33300 ÷ 216
33300 ÷ 65536y = 0.50811767578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.50811767578125 × 2 - 1) × π
0.0162353515625 × 3.1415926535Λ = 0.05100486 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.50811767578125 × 2 - 1) × π
-0.0162353515625 × 3.1415926535Φ = -0.0510048611957397 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05100486} λ = 0.05100486} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0510048611957397))-π/2
2×atan(0.95027405105303)-π/2
2×0.75990678302485-π/2
1.5198135660497-1.57079632675φ = -0.05098276 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05100486} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.922363° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.05098276 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -2.921097° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33300 KachelY 33300 0.05100486 -0.05098276 2.922363 -2.921097 Oben rechts KachelX + 1 33301 KachelY 33300 0.05110073 -0.05098276 2.927856 -2.921097 Unten links KachelX 33300 KachelY + 1 33301 0.05100486 -0.05107851 2.922363 -2.926583 Unten rechts KachelX + 1 33301 KachelY + 1 33301 0.05110073 -0.05107851 2.927856 -2.926583 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.05098276--0.05107851) × R
9.57499999999986e-05 × 6371000dl = 610.023249999991m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.05098276--0.05107851) × R
9.57499999999986e-05 × 6371000dr = 610.023249999991m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05100486-0.05110073) × cos(-0.05098276) × R
9.58699999999979e-05 × 0.99870066056942 × 6371000do = 609.99414936671m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05100486-0.05110073) × cos(-0.05107851) × R
9.58699999999979e-05 × 0.998695776506551 × 6371000du = 609.991166240841m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.05098276)-sin(-0.05107851))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99870066056942-0.998695776506551)× R²
abs(0.05110073-0.05100486)×4.88406286958121e-06× R²
9.58699999999979e-05×4.88406286958121e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.88406286958121e-06× 40589641000000 ar = 372109.703873896m²