↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 2 |
← 610.22 m → | N 2 |
→ |
↑ 610.21 m ↓ |
↑ 610.21 m ↓ |
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N 2 |
← 610.23 m → 372 369 m² |
N 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33344 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32320 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.508796691894531 y=0.493171691894531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.508796691894531 × 216)
floor (0.508796691894531 × 65536)
floor (33344.5)tx = 33344 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.493171691894531 × 216)
floor (0.493171691894531 × 65536)
floor (32320.5)ty = 32320 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33344 / 32320 ti = "16/33344/32320" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33344/32320.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33344 ÷ 216
33344 ÷ 65536x = 0.5087890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32320 ÷ 216
32320 ÷ 65536y = 0.4931640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5087890625 × 2 - 1) × π
0.017578125 × 3.1415926535Λ = 0.05522331 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4931640625 × 2 - 1) × π
0.013671875 × 3.1415926535Φ = 0.0429514620595703 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05522331} λ = 0.05522331} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0429514620595703))-π/2
2×atan(1.04388722548496)-π/2
2×0.806867294299045-π/2
1.61373458859809-1.57079632675φ = 0.04293826 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05522331} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.164063° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.04293826 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 2.460181° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33344 KachelY 32320 0.05522331 0.04293826 3.164063 2.460181 Oben rechts KachelX + 1 33345 KachelY 32320 0.05531918 0.04293826 3.169556 2.460181 Unten links KachelX 33344 KachelY + 1 32321 0.05522331 0.04284248 3.164063 2.454693 Unten rechts KachelX + 1 33345 KachelY + 1 32321 0.05531918 0.04284248 3.169556 2.454693 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.04293826-0.04284248) × R
9.57799999999967e-05 × 6371000dl = 610.214379999979m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.04293826-0.04284248) × R
9.57799999999967e-05 × 6371000dr = 610.214379999979m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05522331-0.05531918) × cos(0.04293826) × R
9.58700000000048e-05 × 0.999078294539057 × 6371000do = 610.224803576945m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05522331-0.05531918) × cos(0.04284248) × R
9.58700000000048e-05 × 0.999082401319296 × 6371000du = 610.227311948089m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.04293826)-sin(0.04284248))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999078294539057-0.999082401319296)× R²
abs(0.05531918-0.05522331)×4.10678023898825e-06× R²
9.58700000000048e-05×4.10678023898825e-06× 6371000²
9.58700000000048e-05×4.10678023898825e-06× 40589641000000 ar = 372368.715782053m²