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← 610.67 m → | S 1 |
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← 610.67 m → 372 871 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33535 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33024 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.511711120605469 y=0.503913879394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.511711120605469 × 216)
floor (0.511711120605469 × 65536)
floor (33535.5)tx = 33535 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.503913879394531 × 216)
floor (0.503913879394531 × 65536)
floor (33024.5)ty = 33024 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33535 / 33024 ti = "16/33535/33024" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33535/33024.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33535 ÷ 216
33535 ÷ 65536x = 0.511703491210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33024 ÷ 216
33024 ÷ 65536y = 0.50390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.511703491210938 × 2 - 1) × π
0.023406982421875 × 3.1415926535Λ = 0.07353520 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.50390625 × 2 - 1) × π
-0.0078125 × 3.1415926535Φ = -0.0245436926054688 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.07353520} λ = 0.07353520} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0245436926054688))-π/2
2×atan(0.975755054706375)-π/2
2×0.773127548987936-π/2
1.54625509797587-1.57079632675φ = -0.02454123 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.07353520} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.213257° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02454123 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.406109° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33535 KachelY 33024 0.07353520 -0.02454123 4.213257 -1.406109 Oben rechts KachelX + 1 33536 KachelY 33024 0.07363108 -0.02454123 4.218750 -1.406109 Unten links KachelX 33535 KachelY + 1 33025 0.07353520 -0.02463707 4.213257 -1.411600 Unten rechts KachelX + 1 33536 KachelY + 1 33025 0.07363108 -0.02463707 4.218750 -1.411600 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02454123--0.02463707) × R
9.58399999999998e-05 × 6371000dl = 610.596639999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02454123--0.02463707) × R
9.58399999999998e-05 × 6371000dr = 610.596639999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.07353520-0.07363108) × cos(-0.02454123) × R
9.58800000000065e-05 × 0.999698879128554 × 6371000do = 610.66753987006m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.07353520-0.07363108) × cos(-0.02463707) × R
9.58800000000065e-05 × 0.999696522741891 × 6371000du = 610.666100467779m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02454123)-sin(-0.02463707))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999698879128554-0.999696522741891)× R²
abs(0.07363108-0.07353520)×2.35638666279403e-06× R²
9.58800000000065e-05×2.35638666279403e-06× 6371000²
9.58800000000065e-05×2.35638666279403e-06× 40589641000000 ar = 372871.108840032m²