↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 16 |
← 585.27 m → | S 16 |
→ |
↑ 585.24 m ↓ |
↑ 585.24 m ↓ |
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S 16 |
← 585.25 m → 342 517 m² |
S 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33793 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35841 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.515647888183594 y=0.546897888183594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.515647888183594 × 216)
floor (0.515647888183594 × 65536)
floor (33793.5)tx = 33793 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.546897888183594 × 216)
floor (0.546897888183594 × 65536)
floor (35841.5)ty = 35841 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33793 / 35841 ti = "16/33793/35841" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33793/35841.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33793 ÷ 216
33793 ÷ 65536x = 0.515640258789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35841 ÷ 216
35841 ÷ 65536y = 0.546890258789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.515640258789062 × 2 - 1) × π
0.031280517578125 × 3.1415926535Λ = 0.09827064 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.546890258789062 × 2 - 1) × π
-0.093780517578125 × 3.1415926535Φ = -0.294620185064865 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.09827064} λ = 0.09827064} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.294620185064865))-π/2
2×atan(0.744814425392143)-π/2
2×0.640174072042903-π/2
1.28034814408581-1.57079632675φ = -0.29044818 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.09827064} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.630493° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.29044818 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -16.641455° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33793 KachelY 35841 0.09827064 -0.29044818 5.630493 -16.641455 Oben rechts KachelX + 1 33794 KachelY 35841 0.09836652 -0.29044818 5.635986 -16.641455 Unten links KachelX 33793 KachelY + 1 35842 0.09827064 -0.29054004 5.630493 -16.646718 Unten rechts KachelX + 1 33794 KachelY + 1 35842 0.09836652 -0.29054004 5.635986 -16.646718 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.29044818--0.29054004) × R
9.18599999999992e-05 × 6371000dl = 585.240059999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.29044818--0.29054004) × R
9.18599999999992e-05 × 6371000dr = 585.240059999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.09827064-0.09836652) × cos(-0.29044818) × R
9.58799999999926e-05 × 0.958115621209764 × 6371000do = 585.266345227059m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.09827064-0.09836652) × cos(-0.29054004) × R
9.58799999999926e-05 × 0.958089310147905 × 6371000du = 585.250273075982m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.29044818)-sin(-0.29054004))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.958115621209764-0.958089310147905)× R²
abs(0.09836652-0.09827064)×2.63110618587969e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.63110618587969e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.63110618587969e-05× 40589641000000 ar = 342516.608204173m²