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← 607.80 m → | S 5 |
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↑ 607.79 m ↓ |
↑ 607.79 m ↓ |
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S 5 |
← 607.80 m → 369 418 m² |
S 5 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33800 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33801 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.515754699707031 y=0.515769958496094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.515754699707031 × 216)
floor (0.515754699707031 × 65536)
floor (33800.5)tx = 33800 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.515769958496094 × 216)
floor (0.515769958496094 × 65536)
floor (33801.5)ty = 33801 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33800 / 33801 ti = "16/33800/33801" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33800/33801.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33800 ÷ 216
33800 ÷ 65536x = 0.5157470703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33801 ÷ 216
33801 ÷ 65536y = 0.515762329101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5157470703125 × 2 - 1) × π
0.031494140625 × 3.1415926535Λ = 0.09894176 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.515762329101562 × 2 - 1) × π
-0.031524658203125 × 3.1415926535Φ = -0.099037634615036 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.09894176} λ = 0.09894176} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.099037634615036))-π/2
2×atan(0.905708621386833)-π/2
2×0.735960098653218-π/2
1.47192019730644-1.57079632675φ = -0.09887613 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.09894176} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.668945° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.09887613 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -5.665185° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33800 KachelY 33801 0.09894176 -0.09887613 5.668945 -5.665185 Oben rechts KachelX + 1 33801 KachelY 33801 0.09903763 -0.09887613 5.674438 -5.665185 Unten links KachelX 33800 KachelY + 1 33802 0.09894176 -0.09897153 5.668945 -5.670651 Unten rechts KachelX + 1 33801 KachelY + 1 33802 0.09903763 -0.09897153 5.674438 -5.670651 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.09887613--0.09897153) × R
9.53999999999955e-05 × 6371000dl = 607.793399999971m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.09887613--0.09897153) × R
9.53999999999955e-05 × 6371000dr = 607.793399999971m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.09894176-0.09903763) × cos(-0.09887613) × R
9.58699999999979e-05 × 0.99511573664963 × 6371000do = 607.804521680121m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.09894176-0.09903763) × cos(-0.09897153) × R
9.58699999999979e-05 × 0.995106314700893 × 6371000du = 607.798766869063m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.09887613)-sin(-0.09897153))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99511573664963-0.995106314700893)× R²
abs(0.09903763-0.09894176)×9.42194873654323e-06× R²
9.58699999999979e-05×9.42194873654323e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×9.42194873654323e-06× 40589641000000 ar = 369417.828179421m²