↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 13 |
← 594.61 m → | S 13 |
→ |
↑ 594.61 m ↓ |
↑ 594.61 m ↓ |
|||
S 13 |
← 594.60 m → 353 557 m² |
S 13 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34688 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35200 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.529304504394531 y=0.537117004394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.529304504394531 × 216)
floor (0.529304504394531 × 65536)
floor (34688.5)tx = 34688 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.537117004394531 × 216)
floor (0.537117004394531 × 65536)
floor (35200.5)ty = 35200 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34688 / 35200 ti = "16/34688/35200" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34688/35200.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34688 ÷ 216
34688 ÷ 65536x = 0.529296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35200 ÷ 216
35200 ÷ 65536y = 0.537109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.529296875 × 2 - 1) × π
0.05859375 × 3.1415926535Λ = 0.18407769 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.537109375 × 2 - 1) × π
-0.07421875 × 3.1415926535Φ = -0.233165079751953 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.18407769} λ = 0.18407769} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.233165079751953))-π/2
2×atan(0.792022815801911)-π/2
2×0.669857842527117-π/2
1.33971568505423-1.57079632675φ = -0.23108064 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.18407769} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.546875° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.23108064 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -13.239945° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34688 KachelY 35200 0.18407769 -0.23108064 10.546875 -13.239945 Oben rechts KachelX + 1 34689 KachelY 35200 0.18417357 -0.23108064 10.552368 -13.239945 Unten links KachelX 34688 KachelY + 1 35201 0.18407769 -0.23117397 10.546875 -13.245293 Unten rechts KachelX + 1 34689 KachelY + 1 35201 0.18417357 -0.23117397 10.552368 -13.245293 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.23108064--0.23117397) × R
9.33300000000026e-05 × 6371000dl = 594.605430000016m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.23108064--0.23117397) × R
9.33300000000026e-05 × 6371000dr = 594.605430000016m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.18407769-0.18417357) × cos(-0.23108064) × R
9.58800000000204e-05 × 0.973419464906907 × 6371000do = 594.614720799319m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.18407769-0.18417357) × cos(-0.23117397) × R
9.58800000000204e-05 × 0.973398085337404 × 6371000du = 594.601661057646m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.23108064)-sin(-0.23117397))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.973419464906907-0.973398085337404)× R²
abs(0.18417357-0.18407769)×2.13795695032104e-05× R²
9.58800000000204e-05×2.13795695032104e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×2.13795695032104e-05× 40589641000000 ar = 353557.259305219m²