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← | S 11 |
← 599.19 m → | S 11 |
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↑ 599.19 m ↓ |
↑ 599.19 m ↓ |
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S 11 |
← 599.18 m → 359 026 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34816 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34817 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.531257629394531 y=0.531272888183594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.531257629394531 × 216)
floor (0.531257629394531 × 65536)
floor (34816.5)tx = 34816 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.531272888183594 × 216)
floor (0.531272888183594 × 65536)
floor (34817.5)ty = 34817 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34816 / 34817 ti = "16/34816/34817" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34816/34817.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34816 ÷ 216
34816 ÷ 65536x = 0.53125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34817 ÷ 216
34817 ÷ 65536y = 0.531265258789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.53125 × 2 - 1) × π
0.0625 × 3.1415926535Λ = 0.19634954 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.531265258789062 × 2 - 1) × π
-0.062530517578125 × 3.1415926535Φ = -0.19644541464299 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.19634954} λ = 0.19634954} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.19644541464299))-π/2
2×atan(0.82164617992127)-π/2
2×0.68780117747829-π/2
1.37560235495658-1.57079632675φ = -0.19519397 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.19634954} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 11.250000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19519397 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.183791° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34816 KachelY 34817 0.19634954 -0.19519397 11.250000 -11.183791 Oben rechts KachelX + 1 34817 KachelY 34817 0.19644541 -0.19519397 11.255493 -11.183791 Unten links KachelX 34816 KachelY + 1 34818 0.19634954 -0.19528802 11.250000 -11.189179 Unten rechts KachelX + 1 34817 KachelY + 1 34818 0.19644541 -0.19528802 11.255493 -11.189179 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19519397--0.19528802) × R
9.40500000000122e-05 × 6371000dl = 599.192550000078m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19519397--0.19528802) × R
9.40500000000122e-05 × 6371000dr = 599.192550000078m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.19634954-0.19644541) × cos(-0.19519397) × R
9.58699999999979e-05 × 0.981010066199381 × 6371000do = 599.188950681459m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.19634954-0.19644541) × cos(-0.19528802) × R
9.58699999999979e-05 × 0.980991820221289 × 6371000du = 599.177806261189m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19519397)-sin(-0.19528802))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.981010066199381-0.980991820221289)× R²
abs(0.19644541-0.19634954)×1.82459780913025e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.82459780913025e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.82459780913025e-05× 40589641000000 ar = 359026.216728503m²