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← | S 11 |
← 599.28 m → | S 11 |
→ |
↑ 599.26 m ↓ |
↑ 599.26 m ↓ |
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S 11 |
← 599.27 m → 359 122 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34822 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34814 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.531349182128906 y=0.531227111816406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.531349182128906 × 216)
floor (0.531349182128906 × 65536)
floor (34822.5)tx = 34822 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.531227111816406 × 216)
floor (0.531227111816406 × 65536)
floor (34814.5)ty = 34814 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34822 / 34814 ti = "16/34822/34814" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34822/34814.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34822 ÷ 216
34822 ÷ 65536x = 0.531341552734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34814 ÷ 216
34814 ÷ 65536y = 0.531219482421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.531341552734375 × 2 - 1) × π
0.06268310546875 × 3.1415926535Λ = 0.19692478 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.531219482421875 × 2 - 1) × π
-0.06243896484375 × 3.1415926535Φ = -0.19615779324527 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.19692478} λ = 0.19692478} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.19615779324527))-π/2
2×atan(0.821882536933008)-π/2
2×0.687942261154795-π/2
1.37588452230959-1.57079632675φ = -0.19491180 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.19692478} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 11.282959° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19491180 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.167624° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34822 KachelY 34814 0.19692478 -0.19491180 11.282959 -11.167624 Oben rechts KachelX + 1 34823 KachelY 34814 0.19702066 -0.19491180 11.288452 -11.167624 Unten links KachelX 34822 KachelY + 1 34815 0.19692478 -0.19500586 11.282959 -11.173013 Unten rechts KachelX + 1 34823 KachelY + 1 34815 0.19702066 -0.19500586 11.288452 -11.173013 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19491180--0.19500586) × R
9.40600000000069e-05 × 6371000dl = 599.256260000044m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19491180--0.19500586) × R
9.40600000000069e-05 × 6371000dr = 599.256260000044m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.19692478-0.19702066) × cos(-0.19491180) × R
9.58799999999926e-05 × 0.981064755942036 × 6371000do = 599.284858142986m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.19692478-0.19702066) × cos(-0.19500586) × R
9.58799999999926e-05 × 0.981046534060838 × 6371000du = 599.273727279887m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19491180)-sin(-0.19500586))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.981064755942036-0.981046534060838)× R²
abs(0.19702066-0.19692478)×1.82218811981549e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.82218811981549e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.82218811981549e-05× 40589641000000 ar = 359121.867910554m²