↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 12 |
← 596.26 m → | S 12 |
→ |
↑ 596.20 m ↓ |
↑ 596.20 m ↓ |
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S 12 |
← 596.25 m → 355 484 m² |
S 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35072 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35071 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.535163879394531 y=0.535148620605469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.535163879394531 × 216)
floor (0.535163879394531 × 65536)
floor (35072.5)tx = 35072 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.535148620605469 × 216)
floor (0.535148620605469 × 65536)
floor (35071.5)ty = 35071 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35072 / 35071 ti = "16/35072/35071" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35072/35071.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35072 ÷ 216
35072 ÷ 65536x = 0.53515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35071 ÷ 216
35071 ÷ 65536y = 0.535140991210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.53515625 × 2 - 1) × π
0.0703125 × 3.1415926535Λ = 0.22089323 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.535140991210938 × 2 - 1) × π
-0.070281982421875 × 3.1415926535Φ = -0.220797359649979 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22089323} λ = 0.22089323} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.220797359649979))-π/2
2×atan(0.80187915690051)-π/2
2×0.675885719727446-π/2
1.35177143945489-1.57079632675φ = -0.21902489 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22089323} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.656250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.21902489 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -12.549202° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35072 KachelY 35071 0.22089323 -0.21902489 12.656250 -12.549202 Oben rechts KachelX + 1 35073 KachelY 35071 0.22098911 -0.21902489 12.661743 -12.549202 Unten links KachelX 35072 KachelY + 1 35072 0.22089323 -0.21911847 12.656250 -12.554564 Unten rechts KachelX + 1 35073 KachelY + 1 35072 0.22098911 -0.21911847 12.661743 -12.554564 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.21902489--0.21911847) × R
9.35800000000098e-05 × 6371000dl = 596.198180000062m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.21902489--0.21911847) × R
9.35800000000098e-05 × 6371000dr = 596.198180000062m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22089323-0.22098911) × cos(-0.21902489) × R
9.58799999999926e-05 × 0.976109783223755 × 6371000do = 596.258105724664m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22089323-0.22098911) × cos(-0.21911847) × R
9.58799999999926e-05 × 0.976089446082766 × 6371000du = 596.245682751992m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.21902489)-sin(-0.21911847))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.976109783223755-0.976089446082766)× R²
abs(0.22098911-0.22089323)×2.03371409887021e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.03371409887021e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.03371409887021e-05× 40589641000000 ar = 355484.294425906m²