↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 12 |
← 596.15 m → | S 12 |
→ |
↑ 596.07 m ↓ |
↑ 596.07 m ↓ |
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S 12 |
← 596.13 m → 355 342 m² |
S 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35080 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35080 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.535285949707031 y=0.535285949707031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.535285949707031 × 216)
floor (0.535285949707031 × 65536)
floor (35080.5)tx = 35080 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.535285949707031 × 216)
floor (0.535285949707031 × 65536)
floor (35080.5)ty = 35080 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35080 / 35080 ti = "16/35080/35080" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35080/35080.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35080 ÷ 216
35080 ÷ 65536x = 0.5352783203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35080 ÷ 216
35080 ÷ 65536y = 0.5352783203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5352783203125 × 2 - 1) × π
0.070556640625 × 3.1415926535Λ = 0.22166022 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5352783203125 × 2 - 1) × π
-0.070556640625 × 3.1415926535Φ = -0.22166022384314 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22166022} λ = 0.22166022} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.22166022384314))-π/2
2×atan(0.801187542516333)-π/2
2×0.675464634160785-π/2
1.35092926832157-1.57079632675φ = -0.21986706 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22166022} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.700195° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.21986706 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -12.597455° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35080 KachelY 35080 0.22166022 -0.21986706 12.700195 -12.597455 Oben rechts KachelX + 1 35081 KachelY 35080 0.22175610 -0.21986706 12.705689 -12.597455 Unten links KachelX 35080 KachelY + 1 35081 0.22166022 -0.21996062 12.700195 -12.602815 Unten rechts KachelX + 1 35081 KachelY + 1 35081 0.22175610 -0.21996062 12.705689 -12.602815 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.21986706--0.21996062) × R
9.35599999999925e-05 × 6371000dl = 596.070759999952m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.21986706--0.21996062) × R
9.35599999999925e-05 × 6371000dr = 596.070759999952m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22166022-0.22175610) × cos(-0.21986706) × R
9.58800000000204e-05 × 0.975926452153073 × 6371000do = 596.146117668981m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22166022-0.22175610) × cos(-0.21996062) × R
9.58800000000204e-05 × 0.975906042456457 × 6371000du = 596.133650375596m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.21986706)-sin(-0.21996062))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.975926452153073-0.975906042456457)× R²
abs(0.22175610-0.22166022)×2.04096966164302e-05× R²
9.58800000000204e-05×2.04096966164302e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×2.04096966164302e-05× 40589641000000 ar = 355341.553994676m²