↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 12 |
← 595.38 m → | S 12 |
→ |
↑ 595.43 m ↓ |
↑ 595.43 m ↓ |
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S 12 |
← 595.37 m → 354 504 m² |
S 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35136 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35136 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.536140441894531 y=0.536140441894531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.536140441894531 × 216)
floor (0.536140441894531 × 65536)
floor (35136.5)tx = 35136 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.536140441894531 × 216)
floor (0.536140441894531 × 65536)
floor (35136.5)ty = 35136 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35136 / 35136 ti = "16/35136/35136" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35136/35136.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35136 ÷ 216
35136 ÷ 65536x = 0.5361328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35136 ÷ 216
35136 ÷ 65536y = 0.5361328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5361328125 × 2 - 1) × π
0.072265625 × 3.1415926535Λ = 0.22702916 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5361328125 × 2 - 1) × π
-0.072265625 × 3.1415926535Φ = -0.227029156600586 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22702916} λ = 0.22702916} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.227029156600586))-π/2
2×atan(0.796897547127923)-π/2
2×0.672846337652163-π/2
1.34569267530433-1.57079632675φ = -0.22510365 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22702916} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.007813° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.22510365 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -12.897489° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35136 KachelY 35136 0.22702916 -0.22510365 13.007813 -12.897489 Oben rechts KachelX + 1 35137 KachelY 35136 0.22712503 -0.22510365 13.013306 -12.897489 Unten links KachelX 35136 KachelY + 1 35137 0.22702916 -0.22519711 13.007813 -12.902844 Unten rechts KachelX + 1 35137 KachelY + 1 35137 0.22712503 -0.22519711 13.013306 -12.902844 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.22510365--0.22519711) × R
9.34600000000174e-05 × 6371000dl = 595.433660000111m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.22510365--0.22519711) × R
9.34600000000174e-05 × 6371000dr = 595.433660000111m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22702916-0.22712503) × cos(-0.22510365) × R
9.58699999999979e-05 × 0.974770976858286 × 6371000do = 595.378191215981m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22702916-0.22712503) × cos(-0.22519711) × R
9.58699999999979e-05 × 0.974750111637666 × 6371000du = 595.365446994408m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.22510365)-sin(-0.22519711))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.974770976858286-0.974750111637666)× R²
abs(0.22712503-0.22702916)×2.08652206197257e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.08652206197257e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.08652206197257e-05× 40589641000000 ar = 354504.421568728m²