↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 13 |
← 592.86 m → | S 13 |
→ |
↑ 592.89 m ↓ |
↑ 592.89 m ↓ |
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S 13 |
← 592.84 m → 351 491 m² |
S 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35329 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35327 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.539085388183594 y=0.539054870605469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.539085388183594 × 216)
floor (0.539085388183594 × 65536)
floor (35329.5)tx = 35329 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.539054870605469 × 216)
floor (0.539054870605469 × 65536)
floor (35327.5)ty = 35327 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35329 / 35327 ti = "16/35329/35327" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35329/35327.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35329 ÷ 216
35329 ÷ 65536x = 0.539077758789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35327 ÷ 216
35327 ÷ 65536y = 0.539047241210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.539077758789062 × 2 - 1) × π
0.078155517578125 × 3.1415926535Λ = 0.24553280 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.539047241210938 × 2 - 1) × π
-0.078094482421875 × 3.1415926535Φ = -0.245341052255447 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24553280} λ = 0.24553280} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.245341052255447))-π/2
2×atan(0.782437640609359)-π/2
2×0.663940071818087-π/2
1.32788014363617-1.57079632675φ = -0.24291618 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24553280} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.067993° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.24291618 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -13.918072° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35329 KachelY 35327 0.24553280 -0.24291618 14.067993 -13.918072 Oben rechts KachelX + 1 35330 KachelY 35327 0.24562867 -0.24291618 14.073486 -13.918072 Unten links KachelX 35329 KachelY + 1 35328 0.24553280 -0.24300924 14.067993 -13.923404 Unten rechts KachelX + 1 35330 KachelY + 1 35328 0.24562867 -0.24300924 14.073486 -13.923404 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.24291618--0.24300924) × R
9.30599999999782e-05 × 6371000dl = 592.885259999861m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.24291618--0.24300924) × R
9.30599999999782e-05 × 6371000dr = 592.885259999861m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24553280-0.24562867) × cos(-0.24291618) × R
9.58699999999979e-05 × 0.970640662011857 × 6371000do = 592.855445421533m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24553280-0.24562867) × cos(-0.24300924) × R
9.58699999999979e-05 × 0.970618273695534 × 6371000du = 592.841770911732m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.24291618)-sin(-0.24300924))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.970640662011857-0.970618273695534)× R²
abs(0.24562867-0.24553280)×2.23883163236183e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.23883163236183e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.23883163236183e-05× 40589641000000 ar = 351491.201447026m²