↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 22 |
← 566.23 m → | S 22 |
→ |
↑ 566.25 m ↓ |
↑ 566.25 m ↓ |
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S 22 |
← 566.21 m → 320 627 m² |
S 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36881 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36879 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.562767028808594 y=0.562736511230469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.562767028808594 × 216)
floor (0.562767028808594 × 65536)
floor (36881.5)tx = 36881 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.562736511230469 × 216)
floor (0.562736511230469 × 65536)
floor (36879.5)ty = 36879 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36881 / 36879 ti = "16/36881/36879" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36881/36879.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36881 ÷ 216
36881 ÷ 65536x = 0.562759399414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36879 ÷ 216
36879 ÷ 65536y = 0.562728881835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.562759399414062 × 2 - 1) × π
0.125518798828125 × 3.1415926535Λ = 0.39432894 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.562728881835938 × 2 - 1) × π
-0.125457763671875 × 3.1415926535Φ = -0.394137188676102 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39432894} λ = 0.39432894} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.394137188676102))-π/2
2×atan(0.674261548845873)-π/2
2×0.593242184325111-π/2
1.18648436865022-1.57079632675φ = -0.38431196 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39432894} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.593384° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.38431196 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -22.019453° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36881 KachelY 36879 0.39432894 -0.38431196 22.593384 -22.019453 Oben rechts KachelX + 1 36882 KachelY 36879 0.39442481 -0.38431196 22.598877 -22.019453 Unten links KachelX 36881 KachelY + 1 36880 0.39432894 -0.38440084 22.593384 -22.024546 Unten rechts KachelX + 1 36882 KachelY + 1 36880 0.39442481 -0.38440084 22.598877 -22.024546 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.38431196--0.38440084) × R
8.88800000000134e-05 × 6371000dl = 566.254480000085m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.38431196--0.38440084) × R
8.88800000000134e-05 × 6371000dr = 566.254480000085m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39432894-0.39442481) × cos(-0.38431196) × R
9.58699999999979e-05 × 0.927056612988508 × 6371000do = 566.234841310992m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39432894-0.39442481) × cos(-0.38440084) × R
9.58699999999979e-05 × 0.927023286315161 × 6371000du = 566.214485786497m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.38431196)-sin(-0.38440084))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.927056612988508-0.927023286315161)× R²
abs(0.39442481-0.39432894)×3.33266733471005e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.33266733471005e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.33266733471005e-05× 40589641000000 ar = 320627.25263207m²