↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 22 |
← 565.27 m → | S 22 |
→ |
↑ 565.24 m ↓ |
↑ 565.24 m ↓ |
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S 22 |
← 565.25 m → 319 505 m² |
S 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36928 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36929 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.563484191894531 y=0.563499450683594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.563484191894531 × 216)
floor (0.563484191894531 × 65536)
floor (36928.5)tx = 36928 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.563499450683594 × 216)
floor (0.563499450683594 × 65536)
floor (36929.5)ty = 36929 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36928 / 36929 ti = "16/36928/36929" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36928/36929.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36928 ÷ 216
36928 ÷ 65536x = 0.5634765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36929 ÷ 216
36929 ÷ 65536y = 0.563491821289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5634765625 × 2 - 1) × π
0.126953125 × 3.1415926535Λ = 0.39883500 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.563491821289062 × 2 - 1) × π
-0.126983642578125 × 3.1415926535Φ = -0.398930878638107 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39883500} λ = 0.39883500} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.398930878638107))-π/2
2×atan(0.671037082747495)-π/2
2×0.591022176197429-π/2
1.18204435239486-1.57079632675φ = -0.38875197 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39883500} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.851562° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.38875197 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -22.273847° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36928 KachelY 36929 0.39883500 -0.38875197 22.851562 -22.273847 Oben rechts KachelX + 1 36929 KachelY 36929 0.39893088 -0.38875197 22.857056 -22.273847 Unten links KachelX 36928 KachelY + 1 36930 0.39883500 -0.38884069 22.851562 -22.278930 Unten rechts KachelX + 1 36929 KachelY + 1 36930 0.39893088 -0.38884069 22.857056 -22.278930 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.38875197--0.38884069) × R
8.87199999999866e-05 × 6371000dl = 565.235119999915m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.38875197--0.38884069) × R
8.87199999999866e-05 × 6371000dr = 565.235119999915m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39883500-0.39893088) × cos(-0.38875197) × R
9.58799999999926e-05 × 0.925382825972549 × 6371000do = 565.27146881187m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39883500-0.39893088) × cos(-0.38884069) × R
9.58799999999926e-05 × 0.925349194451451 × 6371000du = 565.250924947433m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.38875197)-sin(-0.38884069))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.925382825972549-0.925349194451451)× R²
abs(0.39893088-0.39883500)×3.36315210972549e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.36315210972549e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.36315210972549e-05× 40589641000000 ar = 319505.480659202m²