↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 22 |
← 563.87 m → | S 22 |
→ |
↑ 563.90 m ↓ |
↑ 563.90 m ↓ |
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S 22 |
← 563.85 m → 317 959 m² |
S 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36994 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36994 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564491271972656 y=0.564491271972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564491271972656 × 216)
floor (0.564491271972656 × 65536)
floor (36994.5)tx = 36994 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.564491271972656 × 216)
floor (0.564491271972656 × 65536)
floor (36994.5)ty = 36994 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36994 / 36994 ti = "16/36994/36994" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36994/36994.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36994 ÷ 216
36994 ÷ 65536x = 0.564483642578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36994 ÷ 216
36994 ÷ 65536y = 0.564483642578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564483642578125 × 2 - 1) × π
0.12896728515625 × 3.1415926535Λ = 0.40516268 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.564483642578125 × 2 - 1) × π
-0.12896728515625 × 3.1415926535Φ = -0.405162675588715 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40516268} λ = 0.40516268} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.405162675588715))-π/2
2×atan(0.66686831883785)-π/2
2×0.588142195904048-π/2
1.1762843918081-1.57079632675φ = -0.39451193 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40516268} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.214112° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.39451193 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -22.603869° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36994 KachelY 36994 0.40516268 -0.39451193 23.214112 -22.603869 Oben rechts KachelX + 1 36995 KachelY 36994 0.40525855 -0.39451193 23.219605 -22.603869 Unten links KachelX 36994 KachelY + 1 36995 0.40516268 -0.39460044 23.214112 -22.608940 Unten rechts KachelX + 1 36995 KachelY + 1 36995 0.40525855 -0.39460044 23.219605 -22.608940 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.39451193--0.39460044) × R
8.85099999999861e-05 × 6371000dl = 563.897209999911m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.39451193--0.39460044) × R
8.85099999999861e-05 × 6371000dr = 563.897209999911m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40516268-0.40525855) × cos(-0.39451193) × R
9.58699999999979e-05 × 0.923184267753796 × 6371000do = 563.869660200412m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40516268-0.40525855) × cos(-0.39460044) × R
9.58699999999979e-05 × 0.92315024464158 × 6371000du = 563.848879299573m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.39451193)-sin(-0.39460044))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.923184267753796-0.92315024464158)× R²
abs(0.40525855-0.40516268)×3.40231122155643e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.40231122155643e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.40231122155643e-05× 40589641000000 ar = 317958.669252271m²