↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 24 |
← 554.96 m → | S 24 |
→ |
↑ 554.98 m ↓ |
↑ 554.98 m ↓ |
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S 24 |
← 554.94 m → 307 986 m² |
S 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37408 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37408 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570808410644531 y=0.570808410644531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570808410644531 × 216)
floor (0.570808410644531 × 65536)
floor (37408.5)tx = 37408 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.570808410644531 × 216)
floor (0.570808410644531 × 65536)
floor (37408.5)ty = 37408 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37408 / 37408 ti = "16/37408/37408" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37408/37408.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37408 ÷ 216
37408 ÷ 65536x = 0.57080078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37408 ÷ 216
37408 ÷ 65536y = 0.57080078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57080078125 × 2 - 1) × π
0.1416015625 × 3.1415926535Λ = 0.44485443 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.57080078125 × 2 - 1) × π
-0.1416015625 × 3.1415926535Φ = -0.444854428474121 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44485443} λ = 0.44485443} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.444854428474121))-π/2
2×atan(0.640917568590206)-π/2
2×0.569963862466954-π/2
1.13992772493391-1.57079632675φ = -0.43086860 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44485443} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.488281° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.43086860 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -24.686952° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37408 KachelY 37408 0.44485443 -0.43086860 25.488281 -24.686952 Oben rechts KachelX + 1 37409 KachelY 37408 0.44495030 -0.43086860 25.493774 -24.686952 Unten links KachelX 37408 KachelY + 1 37409 0.44485443 -0.43095571 25.488281 -24.691943 Unten rechts KachelX + 1 37409 KachelY + 1 37409 0.44495030 -0.43095571 25.493774 -24.691943 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.43086860--0.43095571) × R
8.71100000000014e-05 × 6371000dl = 554.977810000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.43086860--0.43095571) × R
8.71100000000014e-05 × 6371000dr = 554.977810000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44485443-0.44495030) × cos(-0.43086860) × R
9.58699999999979e-05 × 0.90860331284959 × 6371000do = 554.963791270001m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44485443-0.44495030) × cos(-0.43095571) × R
9.58699999999979e-05 × 0.90856692702468 × 6371000du = 554.941567253145m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.43086860)-sin(-0.43095571))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.90860331284959-0.90856692702468)× R²
abs(0.44495030-0.44485443)×3.63858249099458e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.63858249099458e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.63858249099458e-05× 40589641000000 ar = 307986.422784996m²