↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 27 |
← 543.88 m → | S 27 |
→ |
↑ 543.89 m ↓ |
↑ 543.89 m ↓ |
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S 27 |
← 543.86 m → 295 807 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37890 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37890 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.578163146972656 y=0.578163146972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.578163146972656 × 216)
floor (0.578163146972656 × 65536)
floor (37890.5)tx = 37890 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.578163146972656 × 216)
floor (0.578163146972656 × 65536)
floor (37890.5)ty = 37890 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37890 / 37890 ti = "16/37890/37890" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37890/37890.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37890 ÷ 216
37890 ÷ 65536x = 0.578155517578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37890 ÷ 216
37890 ÷ 65536y = 0.578155517578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.578155517578125 × 2 - 1) × π
0.15631103515625 × 3.1415926535Λ = 0.49106560 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.578155517578125 × 2 - 1) × π
-0.15631103515625 × 3.1415926535Φ = -0.491065599707855 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49106560} λ = 0.49106560} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.491065599707855))-π/2
2×atan(0.61197392737371)-π/2
2×0.54917736908426-π/2
1.09835473816852-1.57079632675φ = -0.47244159 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49106560} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.135986° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.47244159 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.068909° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37890 KachelY 37890 0.49106560 -0.47244159 28.135986 -27.068909 Oben rechts KachelX + 1 37891 KachelY 37890 0.49116147 -0.47244159 28.141479 -27.068909 Unten links KachelX 37890 KachelY + 1 37891 0.49106560 -0.47252696 28.135986 -27.073801 Unten rechts KachelX + 1 37891 KachelY + 1 37891 0.49116147 -0.47252696 28.141479 -27.073801 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.47244159--0.47252696) × R
8.53699999999735e-05 × 6371000dl = 543.892269999831m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.47244159--0.47252696) × R
8.53699999999735e-05 × 6371000dr = 543.892269999831m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49106560-0.49116147) × cos(-0.47244159) × R
9.58699999999979e-05 × 0.890459869189236 × 6371000do = 543.881997776573m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49106560-0.49116147) × cos(-0.47252696) × R
9.58699999999979e-05 × 0.890421017320484 × 6371000du = 543.858267530298m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.47244159)-sin(-0.47252696))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.890459869189236-0.890421017320484)× R²
abs(0.49116147-0.49106560)×3.88518687522987e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.88518687522987e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.88518687522987e-05× 40589641000000 ar = 295806.761213654m²