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← | S 11 |
← 4 788 m → | S 11 |
→ |
↑ 4 787.62 m ↓ |
↑ 4 787.62 m ↓ |
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S 11 |
← 4 787.27 m → 22 921 356 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3848 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4360 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.46978759765625 y=0.53228759765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.46978759765625 × 213)
floor (0.46978759765625 × 8192)
floor (3848.5)tx = 3848 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.53228759765625 × 213)
floor (0.53228759765625 × 8192)
floor (4360.5)ty = 4360 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 3848 / 4360 ti = "13/3848/4360" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/3848/4360.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3848 ÷ 213
3848 ÷ 8192x = 0.4697265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4360 ÷ 213
4360 ÷ 8192y = 0.5322265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4697265625 × 2 - 1) × π
-0.060546875 × 3.1415926535Λ = -0.19021362 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5322265625 × 2 - 1) × π
-0.064453125 × 3.1415926535Φ = -0.202485463995117 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19021362} λ = -0.19021362} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.202485463995117))-π/2
2×atan(0.816698354043091)-π/2
2×0.684840254905144-π/2
1.36968050981029-1.57079632675φ = -0.20111582 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19021362} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.898438° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.20111582 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.523088° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3848 KachelY 4360 -0.19021362 -0.20111582 -10.898438 -11.523088 Oben rechts KachelX + 1 3849 KachelY 4360 -0.18944663 -0.20111582 -10.854492 -11.523088 Unten links KachelX 3848 KachelY + 1 4361 -0.19021362 -0.20186729 -10.898438 -11.566144 Unten rechts KachelX + 1 3849 KachelY + 1 4361 -0.18944663 -0.20186729 -10.854492 -11.566144 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.20111582--0.20186729) × R
0.000751470000000004 × 6371000dl = 4787.61537000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.20111582--0.20186729) × R
0.000751470000000004 × 6371000dr = 4787.61537000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19021362--0.18944663) × cos(-0.20111582) × R
0.000766989999999995 × 0.979844288556578 × 6371000do = 4788.00254127651m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19021362--0.18944663) × cos(-0.20186729) × R
0.000766989999999995 × 0.979693896168297 × 6371000du = 4787.26764988031m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.20111582)-sin(-0.20186729))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979844288556578-0.979693896168297)× R²
abs(-0.18944663--0.19021362)×0.000150392388280185× R²
0.000766989999999995×0.000150392388280185× 6371000²
0.000766989999999995×0.000150392388280185× 40589641000000 ar = 22921356.4481972m²