↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 61 |
← 290.48 m → | S 61 |
→ |
↑ 290.45 m ↓ |
↑ 290.45 m ↓ |
|||
S 61 |
← 290.45 m → 84 366 m² |
S 61 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38912 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47104 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.593757629394531 y=0.718757629394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.593757629394531 × 216)
floor (0.593757629394531 × 65536)
floor (38912.5)tx = 38912 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.718757629394531 × 216)
floor (0.718757629394531 × 65536)
floor (47104.5)ty = 47104 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38912 / 47104 ti = "16/38912/47104" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38912/47104.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38912 ÷ 216
38912 ÷ 65536x = 0.59375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47104 ÷ 216
47104 ÷ 65536y = 0.71875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59375 × 2 - 1) × π
0.1875 × 3.1415926535Λ = 0.58904862 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.71875 × 2 - 1) × π
-0.4375 × 3.1415926535Φ = -1.37444678590625 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58904862} λ = 0.58904862} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.37444678590625))-π/2
2×atan(0.252979508929992)-π/2
2×0.2477809349221-π/2
0.4955618698442-1.57079632675φ = -1.07523446 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58904862} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.750000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07523446 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.606397° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38912 KachelY 47104 0.58904862 -1.07523446 33.750000 -61.606397 Oben rechts KachelX + 1 38913 KachelY 47104 0.58914450 -1.07523446 33.755493 -61.606397 Unten links KachelX 38912 KachelY + 1 47105 0.58904862 -1.07528005 33.750000 -61.609009 Unten rechts KachelX + 1 38913 KachelY + 1 47105 0.58914450 -1.07528005 33.755493 -61.609009 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07523446--1.07528005) × R
4.55900000000398e-05 × 6371000dl = 290.453890000253m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07523446--1.07528005) × R
4.55900000000398e-05 × 6371000dr = 290.453890000253m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58904862-0.58914450) × cos(-1.07523446) × R
9.58799999999371e-05 × 0.475526001461152 × 6371000do = 290.475761770836m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58904862-0.58914450) × cos(-1.07528005) × R
9.58799999999371e-05 × 0.475485895368015 × 6371000du = 290.451262904487m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07523446)-sin(-1.07528005))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.475526001461152-0.475485895368015)× R²
abs(0.58914450-0.58904862)×4.01060931371489e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.01060931371489e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.01060931371489e-05× 40589641000000 ar = 84366.2570759754m²