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← 4 886.17 m → | N 0 |
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↑ 4 886.17 m ↓ |
↑ 4 886.17 m ↓ |
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← 4 886.21 m → 23 874 783 m² |
N 0 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4145 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4081 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.50604248046875 y=0.49822998046875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.50604248046875 × 213)
floor (0.50604248046875 × 8192)
floor (4145.5)tx = 4145 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.49822998046875 × 213)
floor (0.49822998046875 × 8192)
floor (4081.5)ty = 4081 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 4145 / 4081 ti = "13/4145/4081" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/4145/4081.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4145 ÷ 213
4145 ÷ 8192x = 0.5059814453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4081 ÷ 213
4081 ÷ 8192y = 0.4981689453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5059814453125 × 2 - 1) × π
0.011962890625 × 3.1415926535Λ = 0.03758253 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4981689453125 × 2 - 1) × π
0.003662109375 × 3.1415926535Φ = 0.0115048559088135 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03758253} λ = 0.03758253} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0115048559088135))-π/2
2×atan(1.01157129129562)-π/2
2×0.791150464455854-π/2
1.58230092891171-1.57079632675φ = 0.01150460 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03758253} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.153320° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.01150460 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 0.659165° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4145 KachelY 4081 0.03758253 0.01150460 2.153320 0.659165 Oben rechts KachelX + 1 4146 KachelY 4081 0.03834952 0.01150460 2.197266 0.659165 Unten links KachelX 4145 KachelY + 1 4082 0.03758253 0.01073766 2.153320 0.615223 Unten rechts KachelX + 1 4146 KachelY + 1 4082 0.03834952 0.01073766 2.197266 0.615223 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.01150460-0.01073766) × R
0.000766940000000001 × 6371000dl = 4886.17474m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.01150460-0.01073766) × R
0.000766940000000001 × 6371000dr = 4886.17474m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03758253-0.03834952) × cos(0.01150460) × R
0.000766989999999995 × 0.999933822819336 × 6371000do = 4886.1699156507m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03758253-0.03834952) × cos(0.01073766) × R
0.000766989999999995 × 0.999942351882755 × 6371000du = 4886.21159286187m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.01150460)-sin(0.01073766))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999933822819336-0.999942351882755)× R²
abs(0.03834952-0.03758253)×8.52906341886062e-06× R²
0.000766989999999995×8.52906341886062e-06× 6371000²
0.000766989999999995×8.52906341886062e-06× 40589641000000 ar = 23874783.0085249m²