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← 12.105 km → | S 81 |
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↑ 12.032 km ↓ |
↑ 12.032 km ↓ |
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S 81 |
← 11.959 km → 144.769 km² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
9 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
464 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
464 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.9072265625 y=0.9072265625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=9 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.9072265625 × 29)
floor (0.9072265625 × 512)
floor (464.5)tx = 464 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.9072265625 × 29)
floor (0.9072265625 × 512)
floor (464.5)ty = 464 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 9 / 464 / 464 ti = "9/464/464" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/9/464/464.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 464 ÷ 29
464 ÷ 512x = 0.90625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 464 ÷ 29
464 ÷ 512y = 0.90625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.90625 × 2 - 1) × π
0.8125 × 3.1415926535Λ = 2.55254403 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.90625 × 2 - 1) × π
-0.8125 × 3.1415926535Φ = -2.55254403096875 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.55254403} λ = 2.55254403} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.55254403096875))-π/2
2×atan(0.0778832762865433)-π/2
2×0.0777263720271503-π/2
0.155452744054301-1.57079632675φ = -1.41534358 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.55254403} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.250000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41534358 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.093214° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 464 KachelY 464 2.55254403 -1.41534358 146.250000 -81.093214 Oben rechts KachelX + 1 465 KachelY 464 2.56481588 -1.41534358 146.953125 -81.093214 Unten links KachelX 464 KachelY + 1 465 2.55254403 -1.41723213 146.250000 -81.201420 Unten rechts KachelX + 1 465 KachelY + 1 465 2.56481588 -1.41723213 146.953125 -81.201420 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41534358--1.41723213) × R
0.00188854999999988 × 6371000dl = 12031.9520499992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41534358--1.41723213) × R
0.00188854999999988 × 6371000dr = 12031.9520499992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.55254403-2.56481588) × cos(-1.41534358) × R
0.0122718499999999 × 0.154827402507351 × 6371000do = 12105.0188794184m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.55254403-2.56481588) × cos(-1.41723213) × R
0.0122718499999999 × 0.152961350526349 × 6371000du = 11959.123552789m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41534358)-sin(-1.41723213))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.154827402507351-0.152961350526349)× R²
abs(2.56481588-2.55254403)×0.00186605198100148× R²
0.0122718499999999×0.00186605198100148× 6371000²
0.0122718499999999×0.00186605198100148× 40589641000000 ar = 144769346.962453m²