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← | S 24 |
← 4 446.97 m → | S 24 |
→ |
↑ 4 446.26 m ↓ |
↑ 4 446.26 m ↓ |
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S 24 |
← 4 445.56 m → 19 769 246 m² |
S 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4673 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4671 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.57049560546875 y=0.57025146484375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.57049560546875 × 213)
floor (0.57049560546875 × 8192)
floor (4673.5)tx = 4673 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.57025146484375 × 213)
floor (0.57025146484375 × 8192)
floor (4671.5)ty = 4671 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 4673 / 4671 ti = "13/4673/4671" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/4673/4671.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4673 ÷ 213
4673 ÷ 8192x = 0.5704345703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4671 ÷ 213
4671 ÷ 8192y = 0.5701904296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5704345703125 × 2 - 1) × π
0.140869140625 × 3.1415926535Λ = 0.44255346 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5701904296875 × 2 - 1) × π
-0.140380859375 × 3.1415926535Φ = -0.441019476504517 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44255346} λ = 0.44255346} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.441019476504517))-π/2
2×atan(0.64338017565403)-π/2
2×0.571707479976997-π/2
1.14341495995399-1.57079632675φ = -0.42738137 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44255346} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.356445° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.42738137 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -24.487149° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4673 KachelY 4671 0.44255346 -0.42738137 25.356445 -24.487149 Oben rechts KachelX + 1 4674 KachelY 4671 0.44332045 -0.42738137 25.400391 -24.487149 Unten links KachelX 4673 KachelY + 1 4672 0.44255346 -0.42807926 25.356445 -24.527135 Unten rechts KachelX + 1 4674 KachelY + 1 4672 0.44332045 -0.42807926 25.400391 -24.527135 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.42738137--0.42807926) × R
0.000697890000000034 × 6371000dl = 4446.25719000022m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.42738137--0.42807926) × R
0.000697890000000034 × 6371000dr = 4446.25719000022m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44255346-0.44332045) × cos(-0.42738137) × R
0.000766989999999967 × 0.910054262327982 × 6371000do = 4446.97404640139m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44255346-0.44332045) × cos(-0.42807926) × R
0.000766989999999967 × 0.909764772910752 × 6371000du = 4445.55945830657m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.42738137)-sin(-0.42807926))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.910054262327982-0.909764772910752)× R²
abs(0.44332045-0.44255346)×0.000289489417230282× R²
0.000766989999999967×0.000289489417230282× 6371000²
0.000766989999999967×0.000289489417230282× 40589641000000 ar = 19769246.3186975m²